函数f,g在[a,b]连续,(a,b)可导,f(a)=f(b)=0,证明存在c∈(a,b)使得f'(c)+f(c)g'(c)=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 01:14:58
函数f,g在[a,b]连续,(a,b)可导,f(a)=f(b)=0,证明存在c∈(a,b)使得f''(c)+f(c)g''(c)=0函数f,g在[a,b]连续,(a,b)可导,f(a)=f(b)=0,证明
函数f,g在[a,b]连续,(a,b)可导,f(a)=f(b)=0,证明存在c∈(a,b)使得f'(c)+f(c)g'(c)=0
函数f,g在[a,b]连续,(a,b)可导,f(a)=f(b)=0,证明存在c∈(a,b)使得f'(
c)+f(c)g'(c)=0
函数f,g在[a,b]连续,(a,b)可导,f(a)=f(b)=0,证明存在c∈(a,b)使得f'(c)+f(c)g'(c)=0
考虑h(x)=f(x)e^(g(x)),有h(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,且h(a)=h(b)=0.
由罗尔中值定理,存在c∈(a,b)使h'(c)=0.
而h'(c)=(f'(c)+f(c)g'(c))e^(g(c)),其中e^(g(c))不等于0.
故f'(c)+f(c)g'(c)=0.
构造函数fxgx就可以了，然后用罗尔定理
已知函数f(x),g(x)均为[a,b]上的可导函数,在[a,b]上连续且f'(x)
已知函数f(x) g(x) 均为[a,b]上的可导函数,在[a,b]上连续且f'(x)
函数f,g在[a,b]连续,(a,b)可导,f(a)=f(b)=0,证明存在c∈(a,b)使得f'(c)+f(c)g'(c)=0
一条简单的函数连续和极限问题设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b)
设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)
拉格朗日中值定理的问题证明拉格朗日中值定理要设一个辅助函数g(x)=[(f(b)-f(a))]/(b-a)×(x-a)+f(a)-f(x),f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导.那么,为什么g(x)也是在[a,b]连续,在(a,b)可导呢?
函数f(X)在（a.b)内连续,则f(X)必在（a,b)可导.
设函数g在[a,b]上连续,且a
设函数g在[a,b]上连续,且 a
f(x)在[a,b]连续且可导,a
f(x)在[a,b]可积,积分上限函数Φ(x)连续,为什么,怎么证明?
高数证明题!设f(x),g(x)在[a,b]连续且可导,g'(x)不等于0,证明存在ζ∈(a,b)使f(ζ)-f(a)/g(b)-g(ζ)=f’(ζ)/g'(ζ).
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a