求助,两题求导的题目, 1. e^(x+y)=x+y 2. y=arctan(x+y) 求他们的二阶导数.有人来帮忙吗?感谢至极.谁能来帮助一个在自学的吊丝啊T-T
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 13:45:58
求助,两题求导的题目, 1. e^(x+y)=x+y 2. y=arctan(x+y) 求他们的二阶导数.有人来帮忙吗?感谢至极.谁能来帮助一个在自学的吊丝啊T-T
求助,两题求导的题目, 1. e^(x+y)=x+y 2. y=arctan(x+y) 求他们的二阶导数.
有人来帮忙吗?感谢至极.
谁能来帮助一个在自学的吊丝啊T-T
求助,两题求导的题目, 1. e^(x+y)=x+y 2. y=arctan(x+y) 求他们的二阶导数.有人来帮忙吗?感谢至极.谁能来帮助一个在自学的吊丝啊T-T
1 对x求导得
(1+y')e^(x+y)=(1+y')
若y' = -1
那么y''=0
若e^(x+y)=1
那么x+y=0
同样y''=0
2.方程变成 x+y = tany
对x求导得
1+y' = y' / cos^2y
所以
y' = 1 / sin^2y - 1
然后再求一次导数得
y'' = - 2cosy / sin^3y * y'
思路：属于隐函数求导
过程：一、方程两边同时关于x求导，整理出一阶导数即可
二、关于一阶导数再次求导，得到二阶导数
1、方程两边同时关于x求导得
(1+y')e^(x+y)=1+y'
整理得 ：(1+y')[e^(x+y)-1]=0
解得y' = -1或y=-x
当y' = -1时，y''=0
当y=-...
全部展开
思路：属于隐函数求导
过程：一、方程两边同时关于x求导，整理出一阶导数即可
二、关于一阶导数再次求导，得到二阶导数
1、方程两边同时关于x求导得
(1+y')e^(x+y)=1+y'
整理得 ：(1+y')[e^(x+y)-1]=0
解得y' = -1或y=-x
当y' = -1时，y''=0
当y=-x时，y''=0
2、方程两边同时关于x求导得
y' =(1+y')/[1+(x+y)^2]
整理得：y' =1/(x+y)^2=(x+y)^(-2)
所以，y' ‘=-2(x+y)^(-3) *(1+y')=.....
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1 、方程两边同时对x求导得
(1+y')e^(x+y)=(1+y')
若y' = -1，即y''=0
若e^(x+y)=1，即x+y=0
同样y''=0
2、将方程变形为x+y = tany
方程两边同时对x求导得
1+y' = y' ·sec²y，即（sec²y-1）y'=1，即y'=1/（sec²...
全部展开
1 、方程两边同时对x求导得
(1+y')e^(x+y)=(1+y')
若y' = -1，即y''=0
若e^(x+y)=1，即x+y=0
同样y''=0
2、将方程变形为x+y = tany
方程两边同时对x求导得
1+y' = y' ·sec²y，即（sec²y-1）y'=1，即y'=1/（sec²y-1）=1/tan²y=cot²y
故y''=2coty·（-csc²y）·y'，将y'=cot²y代入上式，则y''= -2csc²y·cot³y
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