求f(x)=logx(lnx)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 12:21:20
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求f(x)=logx(lnx)的导数
是log 以x为底么
如果是
y=log x (lnx)
=>log x (x^y) =log x (lnx)
=>x^y=lnx
求导得 yx^(y-1)*y'=1/x
=>y'=x^(-1-y+1)*y=yx^y 将y=log x (lnx)带入
y'=[log x (lnx)]*x^(log x (lnx))...

对y=logx(lnx),
变形得logx(x^y)=logx(lnx),
也即x^y=lnx,
两边同时对x求导,有yx^(y-1)×y`=1/x,
所以y`=……
表达式你一项一下,这里不写了。