已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x-y+2根号2=0相切．（1）求圆O的方程；（2）设圆O与x轴的负半轴的交点为A,过点A作两条斜率分别为k1,k2的直线交圆O于B,C两点,且k1k2=-2,试证明直线BC恒过一个定点,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 09:01:40

已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x-y+2根号2=0相切．（1）求圆O的方程；（2）设圆O与x轴的负半轴的交点为A,过点A作两条斜率分别为k1,k2的直线交圆O于B,C两点,且k1k2=-2

已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x-y+2根号2=0相切．（1）求圆O的方程；（2）设圆O与x轴的负半轴的交点为A,过点A作两条斜率分别为k1,k2的直线交圆O于B,C两点,且k1k2=-2,试证明直线BC恒过一个定点,
已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x-y+2根号2=0相切．
（1）求圆O的方程；
（2）设圆O与x轴的负半轴的交点为A,过点A作两条斜率分别为k1,k2的直线交圆O于B,C两点,且k1k2=-2,试证明直线BC恒过一个定点,并求出该定点坐标．

已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x-y+2根号2=0相切．（1）求圆O的方程；（2）设圆O与x轴的负半轴的交点为A,过点A作两条斜率分别为k1,k2的直线交圆O于B,C两点,且k1k2=-2,试证明直线BC恒过一个定点,
    （只写主要步骤哦）
      ⑴ 将y=x+2√2代入x²+y²=r²中 2x²+4√2x+8-r²=0 ∵相切∴△=0 r=2   ∴⊙o的方程：x²+y²=2²
      ⑵由题意知,A（-2,0）,设直线AB：y=k₁（x+2）,
与圆方程联立得：y＝k1(x+2) x2+y2＝4   ,消去y得：（1+k₁²）x²+4k₁²x+（4k₁²-4）=0,
∴xA•xB=（4k1²−4 ）/(1+k1²),即B［(2−2k1²)/( 1+k1²) ,4k1 /( 1+k1²),］
∵k1k2=-2,用−2 /k1 代替k1得：C［(2k1²−8)/( 4+k1²) ,−8k1 /( 4+k1² )］,
∴直线BC方程为:y=3k1/ (2−k1²) x+2k1/( 2−k1²) =3k1/( 2−k1² )（x+2/ 3 ）
,则直线BC定点（-2 /3 ,0）．
(第二问,计算量比较大,你把它看懂自己写就行了）

两圆x2+y2=9与x2+y2+8x-6y+25-r2=0（r>0）相交,则r的取值范围.最直线3x-4y-1=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A.B 两点,O为原点坐标,若OA⊥OB,直线3x-4y-1=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A.B两点,O为原点坐标,若OA⊥OB,则半径r＝? 若圆x2+y2=r2(r>0)与圆x2+y2-2x+2y=0相交,则r的取值范围是? 已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x-y+2根号2=0相切．（1）求圆O的方程；（2）设圆O与x轴的负半轴的交点为A,过点A作两条斜率分别为k1,k2的直线交圆O于B,C两点,且k1k2=-2,试证明直线BC恒过一个定点, 若圆x2+y2=r2与圆x2+y2+6x-8y=0相交,则实数r的取值范围是两圆x2+y2=r2与(x-3)2+(y+1)2=r2(r>0)外切,则r= 已知点p(a,b)是圆O ;x2+y2=r2 内一点,直线的方程为 ax+by+r2=0 ,那么直线与圆的位置关系是?求详解若圆x2+y2=r2(r>0)与c:x2+y2+2x-4y相切,则r的值为? 圆x2+y2=r2(r>0)与圆x2+y2+2x-4y+0有公共点,则r满足A.r＜根号5-1B.r＞根号5+1C.|r-根号5|＜1D.|r-根号5|≤1 要使x2+y2=r2（r大于0）与（x-3）2+（y-4）2=4相交,则r的取值范围圆锥曲线数学题,已知抛物线方程Y2=X(y方等于x）,与圆C有四个交点,圆C方程为（X-4）2+Y2=R2(x减4的平方加Y的平方等于R方）让求圆半径R的范围.限制条件中为什么要限制X1+X2>0,X1X2>0,不限制会怎么已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是? 已知圆G：（x-2)2+y2=r2是椭圆x2/16+y2=1的内接三角形ABC的内切圆其中A为椭圆左顶点.（1）求G的半径r.(2)过M（0,1）作G的两条切线交椭圆于E、F,证明：直线EF与G相切. 3、已知圆O：x2+y2=4和定点A（1,0）,求经过A点且与圆O相切的圆心的轨迹方程解析几何：直线与圆设圆C方程x2+y2=r2（r>0),点M（x0,y0）是圆C内一点,O是坐标原点,则直线x0x+y0y=r2A.与圆C相离且与直线OM垂直B.与圆C相离且与直线OM不垂直C.与圆C相交且与直线OM垂直D.与圆C相交且已知直线l:y=2x+m（m>0）与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:（y2/a2）+（x2/b2）=1（a>b>0）的两个顶点.求椭圆方程. 知两个点的坐标,点A(x1,y1),点 O(x2,y2),以点O为圆心做一个半径为R的圆,R已知.点A上做两条射线与圆相切.求切点坐标 X=?Y=?（点A,点O,半径R均已知,点A不在圆内）已知点P(a,b)在园x2+y2=r2的内部,则直线ax+bx=r2与该圆的为关系是?