SinX 用定义求导?怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 13:55:13
SinX用定义求导?怎么求?SinX用定义求导?怎么求?SinX用定义求导?怎么求?依题得:Δy=sin(x+Δx)则Δy/Δx=【sin(x+Δx)-sinx】/Δx=(sinxcosΔx+sinΔ

SinX 用定义求导?怎么求?
SinX 用定义求导?怎么求?

SinX 用定义求导?怎么求?
依题得:Δy=sin(x+Δx)
则 Δy/Δx=【sin(x+Δx)-sinx】/Δx=(sinxcosΔx+sinΔxcosx-sinx)/Δx=cosxsinΔx/Δx
当Δx→0时,sinΔx=Δx 所以sinΔx/Δx=1
因此y’=cosx

y=sinx,y'=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx=cosxsindx/dx,由重要极限sihdx/dx=1,知y'=cosx。