若函数fx=2sinx+根号k*cosx+1最小值为-2.则k= 答案5为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 11:40:03
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f(x)=2sinx+√k cosx+1=√[2²+k] sin(x+φ)+1
∵-1 ≤ sin(x+φ) ≤ 1
∴-√[2²+k] ≤ √[2²+k] sin(x+φ) ≤ √[2²+k]
∴-√[2²+k]+1 ≤ √[2²+k] sin(x+φ)+1 ≤ √[2²+k]+1
则f(x)min=-√[2²+k]+1 =-2
即-√[2²+k]=-3
4+k=9
k=5
故k的值为5.

是(k*cosx)整个根号还是就是根号K?