1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125,猜测一般性结论为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 23:34:42
1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125,猜测一般性结论为什么?1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,

1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125,猜测一般性结论为什么?
1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125,猜测一般性结论为什么?

1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125,猜测一般性结论为什么?
当n为奇数:……(n平方-2)+n平方+(n平方+2)……=n三次方
共n项
当n为偶数:……(n平方-3)+(n平方-1)+(n平方+1)+(n平方+3)……=n三次方
共n项

从1(包括1)开始的第n(n-1)/2+1个奇数开始的连续n个奇数相加之和等于n的3次方。

n个连续奇数相加等于n的三次方?

(n^2-n+1)+...+(n^2+n-1)=n^3

当n为奇数:……(n平方-2)+n平方+(n平方+2)……=n三次方
共n项
当n为偶数:……(n平方-3)+(n平方-1)+(n平方+1)+(n平方+3)……=n三次方
共n项
从1(包括1)开始的第n(n-1)/2+1个奇数开始的连续n个奇数相加之和等于n的3次方。 赞同1| 评论

全部展开

当n为奇数:……(n平方-2)+n平方+(n平方+2)……=n三次方
共n项
当n为偶数:……(n平方-3)+(n平方-1)+(n平方+1)+(n平方+3)……=n三次方
共n项
从1(包括1)开始的第n(n-1)/2+1个奇数开始的连续n个奇数相加之和等于n的3次方。 赞同1| 评论
(n^2-n+1)+...+(n^2+n-1)=n^3

收起