在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm.AB的垂直平分线交BC于M交AB于E.AC的垂直平分线交BC于N交AC于F.求证BM=MN=NC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:16:04
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm.AB的垂直平分线交BC于M交AB于E.AC的垂直平分线交BC于N交AC于F.求证BM=MN=NC.在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC

在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm.AB的垂直平分线交BC于M交AB于E.AC的垂直平分线交BC于N交AC于F.求证BM=MN=NC.
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm.AB的垂直平分线交BC于M交AB于E.AC的垂直平分线交BC于N交AC于F.求证BM=MN=NC.

在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm.AB的垂直平分线交BC于M交AB于E.AC的垂直平分线交BC于N交AC于F.求证BM=MN=NC.
在△ABC中做个垂直线交与BC于G,那么GC=3cm.△AGC中,∠C=30°,∠G=90°,所以
根据勾股定理,.AC=4cm.因为FM是垂直平分线,所以FC=2cm
同理根据勾股定理:NC=2cm,
同上 :BM=2cm
根据已知BC=6cm,NC=BM=2cm.所以MN=2cm,所以NC=BM=MN=2cm
这个题很伤脑筋!