急啊……已知f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x,求(1)f(x)最小正周期(2),(3),(4),(5)(2)f(x)单调增区间(3)f(x)最大值及相应的x值(4)f(x)对称轴方程和对称中心(5)的图像可以有y=sin2x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:51:35
急啊……已知f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x,求(1)f(x)最小正周期(2),(3),(4),(5)(2)f(x)单调增区间(3)f(x)最大值及相应的x值(4)f(x)对称轴方程和对称中心(5)的图像可以有y=sin2x
急啊……已知f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x,求(1)f(x)最小正周期(2),(3),(4),(5)
(2)f(x)单调增区间(3)f(x)最大值及相应的x值(4)f(x)对称轴方程和对称中心(5)的图像可以有y=sin2x的图像经过怎摸样的变换得到
急啊……已知f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x,求(1)f(x)最小正周期(2),(3),(4),(5)(2)f(x)单调增区间(3)f(x)最大值及相应的x值(4)f(x)对称轴方程和对称中心(5)的图像可以有y=sin2x
f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x=1+√3/2sin2x+cos²x=1+√3/2sin2x+(1/2)(1+cos2x)
=sin(2x+π/6)+3/2
(1)T=π
(2)[kπ-π/3,kπ+π/6]
(3)最大值为5/2,此时x=kπ+π/6
(4)f(x)对称轴方程为x=kπ+π/6或x=kπ-π/6
对称中心为(x=kπ-π/3,0)
(5)的图像可以有y=sin2x的图像先向左平移π/12,再向上平移3/2的变换得到
f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x=1+√3/2sin2x+cos²x=1+√3/2sin2x+(1/2)(1+cos2x)
=sin(2x+π/6)+3/2