是这样的:给定一个正文体与三个球,其中一个球与该正方体的各面相切,第二个球与正方体的各棱都相切,第三个球过正方体的各个顶点,则此三球的半径之比是________.我的问题是,题目中的第

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:38:09
是这样的:给定一个正文体与三个球,其中一个球与该正方体的各面相切,第二个球与正方体的各棱都相切,第三个球过正方体的各个顶点,则此三球的半径之比是________.我的问题是,题目中的第是这样的:给定一

是这样的:给定一个正文体与三个球,其中一个球与该正方体的各面相切,第二个球与正方体的各棱都相切,第三个球过正方体的各个顶点,则此三球的半径之比是________.我的问题是,题目中的第
是这样的:
给定一个正文体与三个球,其中一个球与该正方体的各面相切,第二个球与正方体的各棱都相切,第三个球过正方体的各个顶点,则此三球的半径之比是________.
我的问题是,题目中的第二个球,存在么?它要和这个正方体的各棱都相切的,如果存在,那应该是怎么一种状态,最好附图给我.
说明:本题悬赏在10月25日中午12时前有效.还请有高人能帮忙解决为上.
如果这样的球存在的,那么请帮忙把上面的填空中横线上的比值填上,

是这样的:给定一个正文体与三个球,其中一个球与该正方体的各面相切,第二个球与正方体的各棱都相切,第三个球过正方体的各个顶点,则此三球的半径之比是________.我的问题是,题目中的第
三个球的球心都是正方形的中心,这个我想你应该没有疑问吧,他们都是空间对称的立体.
设正方体棱长为a:
第一个球和各个面相切,那么它的半径就是正方体中心到面的距离,(1/2)a;
第二个球和各个棱相切,那么它的半径就是正方体中心到楞的距离,这个如果需要证明过程,就假如说正方体ABCD-A'B'C'D',那么这个相切的球就是楞AB和C'D'及类似同时和相对的棱相切的圆形,它的半径就是正方体中心到棱的距离,(√2/2)a;
第三个球和各个顶点相切,那么它的半径就是正方体中心到顶点的距离,(√3/2)a.
所以这个比值是:
(1/2):(√2/2):(√3/2)

第二个球存在,把它想象成有棱无面的正方体空架子

我告诉你存在,但我美术不好,图就画不出来了
第二球是介于第一和第三之间的,
你就想想由第一球增大到第三球过程,它会出现与正方体的各棱都相切的

与各棱相切是存在的,这个球体不再正方形内部,它一部分在里面,一部分在外面
LZ还是想不通的话可以在正方体的上表面上分别取左棱和右棱的中点
然后同样取下表面的2个点,然后把这4个点作为一个平面,做出一个圆(这个圆的最高点和最低点都在正方形外侧)
把这个圆以正方形的中心作为中心点旋转所得的圆球体就是所求的圆球体
解题:设正方体的棱长为A,那么第一个圆的半径为A/2<...

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与各棱相切是存在的,这个球体不再正方形内部,它一部分在里面,一部分在外面
LZ还是想不通的话可以在正方体的上表面上分别取左棱和右棱的中点
然后同样取下表面的2个点,然后把这4个点作为一个平面,做出一个圆(这个圆的最高点和最低点都在正方形外侧)
把这个圆以正方形的中心作为中心点旋转所得的圆球体就是所求的圆球体
解题:设正方体的棱长为A,那么第一个圆的半径为A/2
第二个为A*根号2/2
第二个为A*根号3/2
比值显而易见

收起

是这样的:给定一个正文体与三个球,其中一个球与该正方体的各面相切,第二个球与正方体的各棱都相切,第三个球过正方体的各个顶点,则此三球的半径之比是________.我的问题是,题目中的第 给定三个正实数,设计一个以这三个正实数为长方体一个顶点三个棱长的对角线的算法 高等数学第一章 函数与极限X 与 一个无穷小的和,比 任意给定的正数都小?那么X是无穷小吗?有这样的性质对吗?如果没有这样的性质,可以证明这个结论正确吗?补充 X是正的 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正棱锥的体积是这题网上有 答案是这样的 ∵底面是正三角形且球半径为1.∴底面边长为√3,∴ 向诸位们,解答几道高二的数学题!1.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为一的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是多少?2.圆柱的一个底面是S,侧面展开图是 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正棱锥的体积是 一个正三棱椎的死个顶点都半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱椎的体积是 一个正三棱柱的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为2的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是? 设一个三角形的三边长为正整数a、n、b,其中b≤n≤a,则对于给定的边长,所有这样的三角形的个数是1/2*n*(n+1)为什么 给定一个数集、由其中三个元素组成的集合个数怎麼求?求公式及公式解释!一定要列举麼? 诗经是与什么并列的文体 一战后的三个帝国解体,其中有一个是俄国,那苏联呢? EXCEL中产生指定范围内的随机数A,B,C为三个给定数值(自己给定的,也可以是从EXCEL中选取的),D=(A*B)/100 产生一个区间的随机数A,B,C为三个给定数值(自己给定的,也可以是从EXCEL中选取的),D=(A* 正三棱锥与与他的外接球问题,一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积为多少? cough,laugh,enough,though中的gh其中一个与其他三个读音不同的是 department,instant,capital,whistle中的t其中一个与其他三个读音不同的是 用欧几里得工具和适当的平面作图法求下面的问题.(1)给定一个实心球,求其直径;(2)在一给定实心球上,确定其内接正立方体顶点的位置;(3)在一给定实心球上,确定其内接正四面体顶