在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,求三角形AMB的面积大于等于1/4的概率?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 23:13:59

在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,求三角形AMB的面积大于等于1/4的概率?在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,求三角形AMB的面积大于等于1/4的概率?在边长为1的正方形ABCD内任取一点

在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,求三角形AMB的面积大于等于1/4的概率?
在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,求三角形AMB的面积大于等于1/4的概率?

在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,求三角形AMB的面积大于等于1/4的概率?
1/2
这个三角形是以AB为底所以当高为1/2时三角形面积为1/4
以1/2为长度做一条平行于AB的直线交BC、AD于E、F
EF靠近AB一半的点M,AMB都小于1/4 另一半大于1/4

可以连接正方形的对角线，对角线相交于正方形的中心，设为O点，然后过O点作AB的平行线交AC，BD分别于E、F两点，则当M在EF上时，三角形的面积刚好为1/4，当M点落在矩形EFDC内时，面积大于1/4，矩形EFDC的面积为正方形的面积的一半，所以所求概率为1/2。...

全部展开

可以连接正方形的对角线，对角线相交于正方形的中心，设为O点，然后过O点作AB的平行线交AC，BD分别于E、F两点，则当M在EF上时，三角形的面积刚好为1/4，当M点落在矩形EFDC内时，面积大于1/4，矩形EFDC的面积为正方形的面积的一半，所以所求概率为1/2。

收起

1/2 因为 S三角形=底*高/2 当面积=1/4正方形时高为正方形的一半也就是1/2 高为M1O 过M1点作FE平行AB所以在AB上任何一点连接AB的后三角形的面积都是正方形的1/4 所以当0＜MO＜M1O时面积就都＜正方形1/4 所以当M1O＜＝MO＜AB时面积都是＞等于1/4 所以就是1/2...

全部展开

1/2 因为 S三角形=底*高/2 当面积=1/4正方形时高为正方形的一半也就是1/2 高为M1O 过M1点作FE平行AB所以在AB上任何一点连接AB的后三角形的面积都是正方形的1/4 所以当0＜MO＜M1O时面积就都＜正方形1/4 所以当M1O＜＝MO＜AB时面积都是＞等于1/4 所以就是1/2

收起

已知正方形ABCD的边长为1,若在正方形内任取一点M,则△ABM的面积不小于1/8的概率是? 在边长为2的正方形ABCD内任取一点M,使角AMB>135度的概率是在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,求三角形AMB的面积大于等于1/4的概率? 已知正方形ABCD边长为2,在正方形ABCD内任取一点M,则点M到边BC的距离大于点M到点A的距离的概率已知正方形ABCD边长为2,在正方形ABCD内任取一点M,则点M到边BC的距离大于点M到点A的距离的概率在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点M,使角AMB>135度的概率? 在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点M,使角AMB>135度的概率? 在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点M,使角AMB>90度的概率? 在边长为1的正方形ABCD内随机选一点M,则点M到直线AB的距离大于点M到点D的距离的概在边长为1的正方形ABCD内随机选一点M,则点M到直线AB的距离大于点M到点D的距离的概率P满足（） A．0 如图,在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）任取一点M,求：△AMB的面积大于等于1/4的概率在边长为3的正方形ABCD内任取一点P,则P到正方形的距离均不小于1的概率是? 边长为一的正方形ABCD内随机一点M,则点M到点D的距离小于正方形的边长的概虑为多少在边长为1的正方形ABCD中任取一点P,则三角形ABP 的面积大于四分之一的概率是多少? 在边长为1的正方形ABCD中任取一点P,则的面积大于的概率是多少? 在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M,则满足角AMB>90度的概率为______(详解,）在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M,则满足角AMB>90度的概率为_____求详细分析在半径为1的半圆内,放置一个边长为1/2的正方形ABCD,向半圆内任投一点,点落在正方形内的概率为已知点P是边长为8的正方形ABCD所在平面外的一点,已知点P是边长为8的正方形ABCD所在平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/MA=BN/ND=1/3,则MN=?正解：2根号7