不定积分 [(Inx)^2-x^2sinx]/x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:49:38
不定积分[(Inx)^2-x^2sinx]/xdx不定积分[(Inx)^2-x^2sinx]/xdx不定积分[(Inx)^2-x^2sinx]/xdx∫[(Inx)^2-x^2sinx]/xdx=∫(

不定积分 [(Inx)^2-x^2sinx]/x dx
不定积分 [(Inx)^2-x^2sinx]/x dx

不定积分 [(Inx)^2-x^2sinx]/x dx
∫ [(Inx)^2-x^2sinx]/x dx
= ∫ (lnx)^2dlnx - ∫ xsinx dx
= (lnx)^3/3 + ∫ xdcosx
=(lnx)^3/3 + xcosx - ∫ cosxdx
=(lnx)^3/3 + xcosx - sinx + C

∫[(Inx)^2-x^2sinx]/x dx
=∫(Inx)^2/xdx-∫x^2sinx/x dx
=∫(Inx)^2dlnx-∫xsinxdx
=(Inx)^3/3+∫xdcosx
=(Inx)^3/3+xcosx-∫cosxdx
=(Inx)^3/3+xcosx-sinx+C