问一道数学题把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE AD,AD的延长线交BE于点F求证 AF⊥BE

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 16:53:51

问一道数学题把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BEAD,AD的延长线交BE于点F求证AF⊥BE问一道数学题把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BEAD,A

问一道数学题把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE AD,AD的延长线交BE于点F求证 AF⊥BE
问一道数学题把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE AD,AD的延长线交BE于点F

求证 AF⊥BE

问一道数学题把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE AD,AD的延长线交BE于点F求证 AF⊥BE
证明：
∵△ABC、△EDC是两个含有45°角的直角三角板
∴AC＝BC,EC＝DC,∠ACB＝∠ECB＝90
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴∠CAD＝∠CBE
又∵∠ACB＝90
∴∠CAD+∠ADC＝90
∵∠BDF＝∠ADC
∴∠CBE+∠BDF＝∠CAD+∠ADC＝90
∴∠AFB＝180-（∠CBE+∠BDF）＝90
∴AF⊥BE
数学辅导团解答了你的提问,

∵BC=AC，CD=CE，∠ECD＝∠ACB=90º
∴三角形ECB≌三角形DCA
∴∠EBC＝∠DAC
∵∠ACD＝90º
∴∠DAC＋∠ADC=90º
∵∠ADC＝∠BDF
∴∠BDF＋∠EBC＝90º
即∠BFD=90º
∴AF⊥BE
有疑问，可追问；有帮助，请采纳。祝学习进步。

EC=CD, CA=CB, 所以EC/CD=CA/CB=1, 而且角ECB=角ACD=90度, 所以三角形ACD相似于三角形CBE, 所以角CBE=角DAC, 而且角CDA=角BDF, 所以三角形DBF和三角形CDA相似...所以角BFD=90度.

问一道数学题 把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE AD,AD的延长线交BE于点F求证 AF⊥BE

问一道数学题把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE AD,AD的延长线交BE于点F求证 AF⊥BE