关于高数矩阵（物理类）的证明题若A可逆,则一定存在B1,B2(不等于A)可逆,使得A=B1·B2.如何证明?

关于高数矩阵（物理类）的证明题若A可逆,则一定存在B1,B2(不等于A)可逆,使得A=B1·B2.如何证明? 向刘老师请教一道关于矩阵可逆的题设A是n（n大于等于2）阶矩阵,A^2=A但A不等于E,A*是A的伴随矩阵.证明：A*不可逆 如果矩阵A可逆,证明A’（A的转置矩阵）也可逆. 线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆. 一道关于矩阵可逆性的证明题：n阶矩阵A,B和A+B都可逆,证明A^(-1)+B(-1)也可逆,并求其逆阵.其中^（-1）表示逆 线性代数证明题,有关矩阵的,主要关于可逆矩阵、正交矩阵（两题）非常感谢!1、设A.B是两个n阶方阵,且A可逆,B²+AB+A²=0（0是所有元素都为0的矩阵）,证明B与A+B都是可逆的,并求出它们的 几个证明题 关于正定矩阵的若A使正定矩阵,证明A*也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵.证明A+B也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵,证明AB正定的充要条件是AB=BA设A可逆,证明ATA正定 矩阵A=BC,若A、C为可逆矩阵,则B是可逆矩阵（如图）?怎样证明. 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 证明：若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆. 线性代数 证明矩阵可逆 书上的一道证明题,已知A（A-2E）+E=O,证明A可逆,并求A的逆 关于矩阵的一道数学证明题(A-E)²=2(A+E)²,证明A+E可逆,并求A+E的逆矩阵 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. 关于矩阵的一道数学证明题证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵 关于逆矩阵的证明题设n阶矩阵A,B满足A+B=AB,证明A-E可逆 A可逆,证明伴随矩阵可逆! 关于可逆矩阵的证明题已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a,证明A^-1的每行元素之和必为1/a没思路,请给予指导