若A^2=E,证明rank(A+E)+rank(A-E)=n

若A^2=E,证明rank(A+E)+rank(A-E)=n 设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n. 高等代数,矩阵运算A为nxn矩阵,A∧2=A,证明：rank(A)+rank(A-E)=n 高等代数 可对角化线性变换的问题A是方阵,证明,若rank(A)+rank(A-E)=n,则A可对角化.A是方阵,证明,若rank(A+E)+rank(A-E)=n,则A可对角化 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 设A为n阶方阵,证明：（1）若A^2=A,则r(A)+r(A-E)=n (2)若A^2=E,则r(A+E)+r(A-E)=n 设R（A-E)=p,R（B-E）=q,证明：R（E-AB) 矩阵为幂等矩阵的充要条件已知一个n阶矩阵A满足rank(A)+rank(E-A)=n,其中E为n阶单位矩阵,怎么证明A是幂等矩阵,也即证明A^2=A 设A是n阶矩阵A^2 =E,证明r(A+E)+r(A-E)=n,的一步证明过程不懂由A^2 =E,得A^2－E＝0,即(E-A)(A-E)=0所以r(A+E)+r(A-E)我公式好像看错了，随便跟一个给分吧 如何证明：r(E+A)+r(E-A)=n?设n阶方阵A满足A^2=E求证：r(E+A)+r(E-A)=n A、B是n阶矩阵,证明：rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n 设A是n阶方阵,且A^2=A,证明：若R（A）=r,则R（A-E）=n-r 线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明：R（A-E）=n-r..其中E为n阶单位阵 设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n 设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n 设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n 线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E. 矩阵As*n,Bn*m,证明rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n