线性代数矩阵秩的性质问题请问R(A,b)<=R(A)+1何时取等号,何时取小于号?

线性代数矩阵秩的性质问题请问R(A,b)<=R(A)+1何时取等号,何时取小于号? 关于线性代数的问题: 有没有这个性质, 若A为可逆矩阵,矩阵B左乘以A,那么,r(AB)=r(B),对不对? 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 线性代数中关于矩阵秩的问题,R(A,B)与R(AB)的区别,请举例说明! 关于矩阵的秩的一个性质公式的理解问题考研数学自学：R(A,B)≤R(A)+R(B)上公式在《线性代数》同济四版中,给出的证明：设R(A)=r,R(B)=t,把A、B分别作 列 变换得A’ 与B’ ,从而 （A,B）等价于（A 线性代数,求矩阵的秩r(A) 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. 线性代数中R(A)=R(B)=n,R(A),R(B)为矩阵A,B的秩, 矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B) 考研数学三：线性代数矩阵和秩的问题 设A是m*n矩阵,r(A)=m 线性代数 从矩阵A中划去一行得到矩阵B,求A,B秩的关系R(A)≥R(B)≥R(A)-1. 一道线性代数关于矩阵秩的问题设A,B皆为n阶矩阵,R(A)≤n,R(B)≤n,证明：R(A 0)=R(A)+R(B)(0 B)注：（A 0)表示一个矩阵(0 B) 线性代数：若n阶矩阵A的秩r 线性代数：如果n阶矩阵A的秩r 线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B 线性代数秩的问题向量组A,B均线性无关,满足A=BK,k为一矩阵,r（A）=r,那么r（K）=r,该命题对吗?为什么?应为列向量组 线性代数有关矩阵的等价、相似、合同的问题如果矩阵B是n×m实矩阵,且矩阵B的秩r（B）=n,那么,BBT（即B与B的转置相乘）：a：必与单位矩阵等价b：必与对角阵相似c：必与单位矩阵合同以上三 矩阵秩的性质r(AB)与r(A),r(B)的关系,以及当他们不是N阶矩阵时的性质