1.为什么非零向量组必有极大无关组 2.向量组如果线性相关那么它前面的系数是不是唯一的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 11:01:22

1.为什么非零向量组必有极大无关组2.向量组如果线性相关那么它前面的系数是不是唯一的1.为什么非零向量组必有极大无关组2.向量组如果线性相关那么它前面的系数是不是唯一的1.为什么非零向量组必有极大无关

1.为什么非零向量组必有极大无关组 2.向量组如果线性相关那么它前面的系数是不是唯一的
1.为什么非零向量组必有极大无关组 2.向量组如果线性相关那么它前面的系数是不是唯一的

1.为什么非零向量组必有极大无关组 2.向量组如果线性相关那么它前面的系数是不是唯一的
1.先找一个非零向量a1
然后在 T\{a1} 中找a2,使得 a1,a2 线性无关
若a2不存在,则 a1 是极大无关组
若a2存在,则继续在 T\{a1,a2} 中找a3,使 a1,a2,a3 线性无关
若 a3不存在,则 a1,a2 是极大无关组
若a3存在,则继续在 T\{a1,a2,a3} 中找a4,使 a1,a2,a3,a4 线性无关
.
如此下去,因为n+1个n维向量必线性相关,所以此步骤不会无限下去 .
2.组合系数不是唯一的

1.为什么非零向量组必有极大无关组 2.向量组如果线性相关那么它前面的系数是不是唯一的含有非零向量的向量组一定有极大线性无关组为什么? 大一线性代数 “一个向量组只要含有非零向量,该向量就一定有极大线性无关组.” 为什么一定有? 为什么说“任何一个含有非零向量的向量组一定存在极大线性无关组”?线形代数书上讲“秩”这一节时讲到极大线性无关组,提到这句话,还请各位予以指示在用初等变换求向量组的极大线性无关组时为什么非零行数等于秩,证明过程是什么用初等变换求极大线性无关组到底是什么原理为什么非零正交向量组线性无关向量极大无关组问题, 为什么非零行的首非零元所在的列对应的向量即构成一个极大无关组? 为什么一个非零向量是线性无关的为什么向量组和他的极大无关组等价? 为什么两两正交非零的向量组必线性无关? 为什么两两正交,非零的向量组必线性无关线性代数用极大无关组表示向量什么是向量的极大无关组用极大无关组表示向量什么叫则非零行的首非零元所在列对应的向量即构成一个极大无关组为什么行列式不为零,向量组就线性无关同一个向量组,有多个极大无关组,这些极大无关组能互相线性表示吗?