如果一个矩阵满足A^2+4A+3I=0则这个矩阵的特征值是多少?肯定有人说是-1和-3,但是-1和-3都是特征值呢,还是不能确定呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 02:17:24
如果一个矩阵满足A^2+4A+3I=0则这个矩阵的特征值是多少?肯定有人说是-1和-3,但是-1和-3都是特征值呢,还是不能确定呢?如果一个矩阵满足A^2+4A+3I=0则这个矩阵的特征值是多少?肯定
如果一个矩阵满足A^2+4A+3I=0则这个矩阵的特征值是多少?肯定有人说是-1和-3,但是-1和-3都是特征值呢,还是不能确定呢?
如果一个矩阵满足A^2+4A+3I=0则这个矩阵的特征值是多少?
肯定有人说是-1和-3,但是-1和-3都是特征值呢,还是不能确定呢?
如果一个矩阵满足A^2+4A+3I=0则这个矩阵的特征值是多少?肯定有人说是-1和-3,但是-1和-3都是特征值呢,还是不能确定呢?
显然t^2+4t+3=0是矩阵A的化零多项式,如果它是次最小化零多项式,则它就是A的最小多项式,此时它的两个根-1和-3均是A的特征值,否则由最小多项式能整除任何化零多项式以及t^2+4t+3=(t+1)(t+3),它的最小多项式一定是t+1或是t+3其中之一,如果是前者A的特征值是-1,如果是后者A的特征值是-3,
设f(A),g(B)是任意矩阵多项式,一般来说由f(A)g(B)=O,不能得到f(A)=0或g(B)=O,这是因为矩阵环不是整环,两个非零的矩阵的乘积可以是零矩阵.但是对本题上述的分析由A^2+4A+3I=(A+I)(A+3I)可得A+I=O或A+3I=O,但不一定两个同时成立,也即-1和-3两者至少有一个是A的特征值,但不一定全是.如A=-I,(-I)^2-4I+3I=0.但A仅有一个-1的特征值.
不能确定。就像(x+1)(x+3)=0一样，只能说x可能是-1或者-3。这里可以说特征值可能是-1或者-3或者同时包含-1以及-3。但是具体哪一种不能确定——想想有那么多矩阵就知道了！
矩阵A^7-7A-2I=0,求A^-1如果一个矩阵A满足A^7-7A-2I=0,求出A^-1
如果一个矩阵满足A^2+4A+3I=0则这个矩阵的特征值是多少?肯定有人说是-1和-3,但是-1和-3都是特征值呢,还是不能确定呢?
设n阶矩阵A满足A^2+2A+3I=0,则A的逆矩阵?
设4阶矩阵A满足det(3I+A)=0,AA T =2I,det(A)
设4阶矩阵A满足det（3I+A）=0,AA^T=2I,det（A)
设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1
设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1
设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1
若N阶矩阵满足A*A-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求（A+I)的逆矩阵
设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵.
如果n级方阵A满足A^2-5A+6E=0,证明：A为可逆矩阵,A相似于一个对角矩阵
如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1
设n阶矩阵a满足（a-i）（a i）=0则a为可逆矩阵
设I为n阶单位矩阵,A为n阶实对称矩阵满足A^3+A^2+A=3I,则A=?
一道线代题目：已知A为三阶矩阵,且满足|A-I|=|A+2I|=|3A-2I|=0,则|2A+I|=已知A为三阶矩阵,且满足|A-I|=|A+2I|=|3A-2I|=0,则|2A+I|=
线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A∧5-2A∧4+5A∧3-8A∧2-9E=0,则A一定是正定矩阵.望
线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^3-8A^2-9E=0,则A一定是正定矩阵
如果A是3阶矩阵,满足detA=1/2,则det(2A)*