将矩阵A表示成有限个初等方阵乘积 A的第一行为1 0 0 第二行为2 0 -1第三行为0 -1 0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:06:55
将矩阵A表示成有限个初等方阵乘积A的第一行为100第二行为20-1第三行为0-10将矩阵A表示成有限个初等方阵乘积A的第一行为100第二行为20-1第三行为0-10将矩阵A表示成有限个初等方阵乘积A的

将矩阵A表示成有限个初等方阵乘积 A的第一行为1 0 0 第二行为2 0 -1第三行为0 -1 0
将矩阵A表示成有限个初等方阵乘积 A的第一行为1 0 0 第二行为2 0 -1第三行为0 -1 0

将矩阵A表示成有限个初等方阵乘积 A的第一行为1 0 0 第二行为2 0 -1第三行为0 -1 0
r2-2r1
1 0 0
0 0 -1
0 -1 0
r2r3
1 0 0
0 -1 0
0 0 -1
r2*(-1),r3*(-1)
1 0 0
0 1 0
0 0 1
所以 A = E(2,1(2))E(2,3)E(2(-1))E(3(-1)) =
1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
2 1 0 乘 0 0 1 乘 0 -1 0 乘 0 1 0
0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 -1

那就要看A的产生了,由E怎么产生的A,再把每一步对应的初等矩阵写出来,该左乘就左乘(行变换),该右乘就右乘(列变换)。
E:(用ei表示行向量) A
1 0 0 e2<-> e3 1 0 0 -e2 , ...

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那就要看A的产生了,由E怎么产生的A,再把每一步对应的初等矩阵写出来,该左乘就左乘(行变换),该右乘就右乘(列变换)。
E:(用ei表示行向量) A
1 0 0 e2<-> e3 1 0 0 -e2 , -e3 1 0 0 e2+2e1 1 0 0
0 1 0-----------------> 0 0 1-----------------> 0 0 -1---------------> 2 0 -1
0 0 1 ① 0 1 0 ② 0 -1 0 ③ 0 -1 0
下面看①②③对应的初等矩阵:
①:
1 0 0
0 0 1 对应矩阵Q1
0 1 0
②:
1 0 0
0 -1 0 对应矩阵Q2
0 0 -1

1 0 0
2 1 0 对应矩阵Q3
0 0 1
故A={Q3[Q2(Q1E)]}=Q3Q2Q1,(Q1、Q2、Q3如上)

收起

将矩阵A表示成有限个初等方阵乘积 A的第一行为1 0 0 第二行为2 0 -1第三行为0 -1 0 将A=(4 0;5 3)表示成3个初等矩阵的乘积 |A| = 0, A的列(行)向量组线性相关,逆否命题为什么条件是A为m阶方阵 A不能表示成初等矩阵的乘积,为什么?什么叫初等矩阵? A是可逆矩阵,为什么它可以表示成若干初等矩阵的乘积 将下列可逆矩阵表示成初等矩阵的乘积1 -11 1怎么做的 1.n阶矩阵可逆的充要条件有( ).A、A为有限个初等矩阵的乘积 B、|A|≠0 C、A≠0 D、r(A)=n E、A与单位矩 关于线性代数的一个定理线性代数有个定理,说方阵A可逆充要条件是存在有限个初等矩阵P1...Pl,使得A=p1*P2*...*Pl.我的问题就是如果我随便给个可逆矩阵,那么如何将一组符合条件的P1到Pl给求出 任意方阵均可写成一些初等矩阵的乘积形式. 为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂 试将A表示为两个初等矩阵的乘积,求过程A=1 0 0 1 1 0 0 1 1 线性代数问题证明若矩阵A可逆,则A可表示成一系列初等矩阵的乘积.求高手 求老师帮忙.证明一下重谢 将矩阵A=0 -1 0;1 0 0;2 0 1分解成初等矩阵乘积形式 A=1 0 01 1 01 0 2 试将A表示为初等矩阵的乘积,我知道是通过将A化成E的一系列运算,然后它们的逆的乘积,可是那一系列运算怎么表示为初等矩阵呢? 初等变换与初等矩阵.怎么把一个三阶方阵写成三个初等矩阵的乘积?求方法 矩阵的分解设 A{{1,2,3},{2,1,1},{0,0,2}}将a 分解成初等矩阵的乘积要有一些过程我不理解的是将a 分解成初等矩阵的乘积这句话是什么意思??下面说的不是求a的逆矩阵吗 怎样把一个矩阵表示为初等矩阵的乘积 试利用矩阵的初等变换,求下列方阵的逆矩阵A. 两道《线性代数》矩阵部分的选择题.1.A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则|A|和|B| ( ) A至多一个等于零 B都不等于零 C只有一个等于零 D都等于零为什么?2.n阶矩阵A可以表示成若干个初等矩阵之乘积,则