高数齐次方程问题ln(cosy)dx+xtanydy=0答案是：y=arccose^（Cx）,求过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:23:57
高数齐次方程问题ln(cosy)dx+xtanydy=0答案是：y=arccose^（Cx）,求过程高数齐次方程问题ln(cosy)dx+xtanydy=0答案是：y=arccose^（Cx）,求过程

高数齐次方程问题ln(cosy)dx+xtanydy=0答案是：y=arccose^（Cx）,求过程
高数齐次方程问题
ln(cosy)dx+xtanydy=0
答案是：y=arccose^（Cx）,求过程

高数齐次方程问题ln(cosy)dx+xtanydy=0答案是：y=arccose^（Cx）,求过程
-xtanydy=ln(cosy)dx
-siny/cosy*1/ln(cosy)*dy=dx/x
1/cosy*1/ln(cosy)*d(cosy)=dx/x
d(ln(cosy))/ln(cosy)=dx/x
ln|ln(cosy)|=ln|x|+C
ln(cosy)=Cx
cosy=e^(Cx)
y=arccos(e^(Cx))

特征方程是 rr+9=0，特征方程的根是 r=±3 i。

①方程右边没有出现“e^。。。”，说明在“e^λx”中，λ=0★
②方程右边的“sin”前面的多项式是x，是一次的，记n=1；
方程右边没有出现“cos”，说明cos前面的多项式是0，是0次的，记L=0，
则n与L中较大的是n=1★★
③方程右边的“sin3x”x前面的系数...

全部展开

特征方程是 rr+9=0，特征方程的根是 r=±3 i。

①方程右边没有出现“e^。。。”，说明在“e^λx”中，λ=0★
②方程右边的“sin”前面的多项式是x，是一次的，记n=1；
方程右边没有出现“cos”，说明cos前面的多项式是0，是0次的，记L=0，
则n与L中较大的是n=1★★
③方程右边的“sin3x”x前面的系数是3，记ω=3★★★
④因为 λ+ω i =3 i 是特征方程的根，所以下面的k应该取0★★★★

综上可知，
特解形式y=x^k*e^λx [（一次多项式之一）cosωx+（一次多项式之二）sinωx ]
=（ax+b）cos3x+（cx+d）sin3x。
打字不易，如满意，望采纳。

收起

高数齐次方程问题ln(cosy)dx+xtanydy=0答案是：y=arccose^（Cx）,求过程 求导 e^x/(e^x +1)dx cosy /siny dy=ln siny 求方程(xy+y+sinx)dx+(x+cosy)dy=0的通解 求解积分方程：∫ ln(exp(x)+1) dx 求解积分方程： ∫ ln(exp(x)+1) dx 高数不定积分问题∫ln(x+1)dx~ 解方程 (x^2-1)*(dy/dx)*siny+2*x*cosy=2*x-2*x^3 求微分方程的特解求微分方程cosydx+[1+e^[-(x)]sinydy=0,y(0)=π/4 的特解分离变量 tanydy=-dx/[1+e^[-(x)]即 (1/cosy)d(cosy)=1/(1+e^x)d(e^x) 这一步不懂,主要是等号右边两边积分 ln|cosy|=ln[1+e^[-(x)]+lnC' 还是等号右 帮我看一下一道求方程求导问题已知方程y=ln(x+y),求其导数Dy/dx?书本上用的是复合函数求导得:Dy/dx=1/(x+y-1).而我是这么作的：由原方程得：ln(x+y)-y=0于是设：ln(x+y)-y=u1.将y看成常数,则du/dx=(ln(x+y) ∫[ln(lnx)]dx／x ∫[ln(lnx)]dx／x {∫[ln(lnx)／x]}dx ∫ln(x/2)dx ∫(ln ln x + 1/ln x)dx （cosy）^x=（sinx）^y求dy／dx cosy.dy/dx对X的导数是什么是=-siny.dy/dx+cosy.(dy/dx)'还是=-siny.(dy/dx的平方）+cosy.(dy/dx)'’表示求导 ,dy/dx表示一介导数 微分方程dx-sinydy=0的一个特解是() A.x+cosy=0 B.x-cosy=0 C.x+siny=0 D.x+cosy=C 求方程所确定的隐函数的导数dy/dx：siny=ln(x+y)