高一必修四三角函数把函数y=sin(2x+4π/3)的图像向右平移φ(φ>0)个单位长度,所得图像关于y轴对称,则φ的最小值是?过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 03:07:20
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高一必修四三角函数
把函数y=sin(2x+4π/3)的图像向右平移φ(φ>0)个单位长度,所得图像关于y轴对称,则φ的最小值是?
过程,谢谢

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y=sin(2x+4π/3)的图像向右平移φ(φ>0)个单位长度
y=sin[2(x-φ)+4π/3]
=sin[2x-2φ+4π/3]
使所得图像关于y轴对称
所以-2φ+4π/3=kπ+π/2
所以φ=5π/12+kπ k属于z
因为φ>0,所以φ最小值5π/12

平移后函数是y=sin(2x+4π/3+2φ)
因为关于Y轴对称,所以当x=0时函数为1或者-1
代入x=0,sin(4π/3+2φ)=正负1
所以4π/3+2φ=π/2 +kπ(k属于整数)
要求φ的最小值,就是φ=π/12

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