已知函数f(x)=x^3+ax^2+（a+b)x+1有极大值和极小值,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 08:04:21

已知函数f(x)=x^3+ax^2+（a+b)x+1有极大值和极小值,求a的取值范围已知函数f(x)=x^3+ax^2+（a+b)x+1有极大值和极小值,求a的取值范围已知函数f(x)=x^3+ax^

已知函数f(x)=x^3+ax^2+（a+b)x+1有极大值和极小值,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3+ax^2+（a+b)x+1有极大值和极小值,求a的取值范围

已知函数f(x)=x^3+ax^2+（a+b)x+1有极大值和极小值,求a的取值范围
f'(x)=3x^2+2ax+(a+b)
要有极大值和极小值,只需要导函数f'(x)=0有两个不同的根
deta=4a^2-12(a+b)>0
a^2-3(a+b)>0

先求导，得f(x)=3x^2+2ax+a+b;
因为有极值，故：3x^2+2ax+a+b=0恒成立；
所以：4a^2-12(a+b)>0恒成立；
解得：a<(3-(9+12b)^(1/2))/2和a>(3+(9+12b)^(1/2))/2

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x) 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=2x^3-ax^2(a>=0)求f(x)的单调减区间? 已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,求函数的单调递减区间