比较x^2+y^2与xy+x+y的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:33:22
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比较x^2+y^2与xy+x+y的大小
可以用做差法
x^2+y^2-(xy+x+y)
=(x*x-2xy+y*y+x*x-2x+1+y*y-2y+1-2)/2
=((x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2)/2-1
所以要看(x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2) 和2 的大小关系
比如x=1,y=1时,右边比左边大
x=2,y=2时,左边等于右边
x=3,y=3时,左边大于右边