已知实数x ,y 满足x^2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为?解题步骤中的问题解题步骤：令x+y=k解得y=k-x代入x^2+3x+y-3=0得x^2+3x+k-x-3=0x^2+2x+k-3=0令△=4-4(k-3)=0解得k=4故x+y的最大值为4这里为何令△=4-4(k-3)=0?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:59:02
已知实数x ,y 满足x^2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为?解题步骤中的问题解题步骤：令x+y=k解得y=k-x代入x^2+3x+y-3=0得x^2+3x+k-x-3=0x^2+2x+k-3=0令△=4-4(k-3)=0解得k=4故x+y的最大值为4这里为何令△=4-4(k-3)=0?
已知实数x ,y 满足x^2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为?解题步骤中的问题
解题步骤：
令x+y=k
解得y=k-x代入x^2+3x+y-3=0得
x^2+3x+k-x-3=0
x^2+2x+k-3=0
令△=4-4(k-3)=0
解得k=4
故x+y的最大值为4
这里为何令△=4-4(k-3)=0?
已知实数x ,y 满足x^2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为?解题步骤中的问题解题步骤：令x+y=k解得y=k-x代入x^2+3x+y-3=0得x^2+3x+k-x-3=0x^2+2x+k-3=0令△=4-4(k-3)=0解得k=4故x+y的最大值为4这里为何令△=4-4(k-3)=0?
这里简略了一步,
△=4-4(k-3)=16-4k
由于方程x^2+2x+k-3=0有实数根,因此△≥0,即16-4k≥0
所以k≤4
所以k的最大值为4
应该是这样做的
因为x有意义，所以为了有解
△=4-4(k-3)>=0
4-4k+12>=0
k<=4
最大值是4
这才是对的做法
答案只是凑巧蒙对了而已
令x+y=k
解得y=k-x代入x^2+3x+y-3=0得
x^2+3x+k-x-3=0
x^2+2x+k-3=0
∵x是实数
∴△≥0
即4-4(k-3)≥0
∴k≤4
即k的最大值为4
方程ax^2+bx+c=0 △=b^2-4ac 再把数字带进公式就可以了
△=0说明
方程x^2+2x+k-3=0有两个相同的解
反映在图像上，就是有唯一交点，此时x+y才有极值
本题可以用图像法解决，更容易理解