证明logab×logbc×logca=1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:16:42
证明logab×logbc×logca=1证明logab×logbc×logca=1证明logab×logbc×logca=1规律:形如对数连乘的题目,采取换底公式,因为对数没有乘法公式.换底公式是化
证明logab×logbc×logca=1
证明logab×logbc×logca=1
证明logab×logbc×logca=1
规律:形如对数连乘的题目,采取换底公式,因为对数没有乘法公式.换底公式是化简的一种方法.
因为logab=lgb/lga logbc=lgc/lgb logca=lga/lgc 换以10为底
所以logab×logbc×logca=1
做任务用,
除了换底公式,还可以这样证明,设这个式子=x,计算a的x次方,则a的logab次方=b,b的logbc次方=c,c次logca次方=a。既a的x次方等于a,则x=1。.
换底公式即可解出答案
换底公式:logab=logb/loga
三个都换底,最后会全部底抵消的。
由公式logab=lna/lnb,同理logbc=lnb/lnc,logca=lnc/lna
则原式=(lna/lnb)x(lnb/lnc)x(lnc/lna)=1
logab=lgb/lga logbc=lgc/lgb logca=lga/lgc 所以3个相乘 =1
logab×logbc×logca=1
logab×logbc=1/logca=logac
logab=logac/logbc=(lnc/lna)/(lnc/lnb)=lnb/lna
即 lnb/lna=logab (换底公式)
证明logab×logbc×logca=1
用换底公式证明.logab×logbc×logca=1
换底公式证明 logab·logbc·logca=1
已知1=<a=<b=<c,证明logab+logbc+logca=<logba+logcb+logac
证明logaB=logcB/logcA
若a>1,b>1,c>1则logab+logbc+logca大于等于
问道关于对数的数学题:logaB*logbC*logcA(化简,要过程)(小写字母是底数)谢谢了,
设 a,b,c >1,求 logab+2*logbc+4*logca的最小值.logab是以a为底b的对数.
怎么证明logab=logcb/logca我要疯了 别嫌我笨!
一,(1)根据LogaN=bab=N证明换底公式LogaN=LogmN/Logma(2)利用(1)中的换底公式求下式的值 Log225*Log34*Log59 ;(3)利用(1)中的换底公式证明Logab*Logbc*Logca=1 .二,设f(x)=3x,求证;(1)f(x)*f(y)=f(x+y
数学对数中求最值a,b,c,都大于零.则logab+2logbc+4logca的最小值.其中的对数第一个字母是底数,若abc都大于1呢
怎样由换底公式推出logab×logbc=logac
怎么证明logab=logcb/logca要写的清楚一些,比如什么a代表什么,C又是从什么地方来的,要清楚清楚....
根据对数的含义推出下面函数论证LOGab=LOGcB/LOGcA
如何推导出这个换底公式 logab=logcb/logca
如何推导出这个换底公式 logab=logcb/logca
换底公式logab=logcb/logca(a,c为底数)甚么意思
证明:a^logab=b.