求证数道几何证明题1.BD,CE是三角形ABC的角平分线,做DF⊥AB于F,EG⊥AC于G,M为DE中点,MN⊥BC于N,求证2MN=DF+EG2.在六边形ABCDEF中,AB‖DE,BC‖EF,CD‖AF,且其各对边之差相等,即BC-EF=ED-AB=AF-CD>0.求证:该六边形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 16:49:19
求证数道几何证明题1.BD,CE是三角形ABC的角平分线,做DF⊥AB于F,EG⊥AC于G,M为DE中点,MN⊥BC于N,求证2MN=DF+EG2.在六边形ABCDEF中,AB‖DE,BC‖EF,CD‖AF,且其各对边之差相等,即BC-EF=ED-AB=AF-CD>0.求证:该六边形
求证数道几何证明题
1.BD,CE是三角形ABC的角平分线,做DF⊥AB于F,EG⊥AC于G,M为DE中点,MN⊥BC于N,求证2MN=DF+EG
2.在六边形ABCDEF中,AB‖DE,BC‖EF,CD‖AF,且其各对边之差相等,即BC-EF=ED-AB=AF-CD>0.求证:该六边形各内角相等.
3.四边形ABCD中,AB=CD,M,N为AD,BC中点,EF⊥MN(E,F分别在AB和CD上),证明:∠AEF=∠DFE
求证数道几何证明题1.BD,CE是三角形ABC的角平分线,做DF⊥AB于F,EG⊥AC于G,M为DE中点,MN⊥BC于N,求证2MN=DF+EG2.在六边形ABCDEF中,AB‖DE,BC‖EF,CD‖AF,且其各对边之差相等,即BC-EF=ED-AB=AF-CD>0.求证:该六边形
抱歉 我竞赛参加太多 暂时没有比较巧的证法
只有纯计算的证法 您要是不喜欢就跳过吧
哈哈
首先 把 圆心O 与所有点都连起来 接下来 是这样滴
设 ∠ACO 为 x 则 ∠DOE 为 2x 则 DE = r（圆的半径）* sin（2x）
又 GE/AC=BE/BA 则 GE = AC（= r/tan（x））* BE （=r-r * cos （2x））/ 2r
所以 得到 2GE = r-r * cos（2x）/ tan（x）
只需化简 证明 2GE= DE 即可 都含r 和x的三角 很好办了
这个办法 利用的是三角函数 在多图形里的传递 是 在单圆的几何题中的通解通法 除了这样 应该有一个形式非产漂亮 的 面积法 但是 内涵与 三角法 是完全一样的 构造 应该也基于 三角 用这个方法 反过来构造
如果想到更漂亮的解法 再说吧!
3.四边形ABCD中,AB=CD, M,N为AD,BC中点,EF⊥MN(E,F分别在AB和CD上),证明:∠AEF=∠DFE. 如图，取P,Q 使MABP,MQCD皆平行四边形，连接PN,NQ. BP‖＝AD/2‖＝QC.∴∠PBN＝∠QCN,⊿NPB≌⊿NQC（SAS）.∴∠PNB＝∠QNC P.N.Q共线。MP＝AB＝DC＝MQ.PN＝NQ.∴MN⊥PQ（三合一），PQ‖EF ∠AEF＝MGF＝∠MPQ＝∠MQP＝∠MHE＝∠DFE. 几何题要传图，请一题一问。