在等差数列{an}中,an不等于0,a(n-1)-an^2+a(n+1)=0(n大于或等于2),若S(2n-1)=38,则n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 22:58:44
在等差数列{an}中,an不等于0,a(n-1)-an^2+a(n+1)=0(n大于或等于2),若S(2n-1)=38,则n=?在等差数列{an}中,an不等于0,a(n-1)-an^2+a(n+1)

在等差数列{an}中,an不等于0,a(n-1)-an^2+a(n+1)=0(n大于或等于2),若S(2n-1)=38,则n=?
在等差数列{an}中,an不等于0,a(n-1)-an^2+a(n+1)=0(n大于或等于2),若S(2n-1)=38,则n=?

在等差数列{an}中,an不等于0,a(n-1)-an^2+a(n+1)=0(n大于或等于2),若S(2n-1)=38,则n=?
a(n-1)-an^2+a(n+1)=0
a(n-1)+a(n+1)=an^2
等差数列则a(n-1)+a(n+1)=2an
所以an^2=2an
an=2或an=0
若an=0,则Sn=0,不合题意
所以an=2
则Sn=2n
S(2n-1)=2*(2n-1)=38
n=10

等差数列通项为: an=a(n-1)+d=a1+(n-1)d
a(n-1)-(an)^2+a(n+1)
=an-d-(an)^2+an+d
=-(an)^2+2an=0
因为an<>0
所以an=2
Sn=nan
S(2n-1)=2(2n-1)=38
n=10

N=10.
a(n-1)-an^2+a(n+1)=2an-an^2=0
an=2 所以an是公差为0的等差数列
则s(2n-1)=2(2n-1)=38得N=10