三角形ABC为等边三角形,BD是AC边的中线,延长BC到点E,使CE=CD,求证:点D在线段BE的垂直平分线上
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:36:58
三角形ABC为等边三角形,BD是AC边的中线,延长BC到点E,使CE=CD,求证:点D在线段BE的垂直平分线上三角形ABC为等边三角形,BD是AC边的中线,延长BC到点E,使CE=CD,求证:点D在线
三角形ABC为等边三角形,BD是AC边的中线,延长BC到点E,使CE=CD,求证:点D在线段BE的垂直平分线上
三角形ABC为等边三角形,BD是AC边的中线,延长BC到点E,使CE=CD,求证:点D在线段BE的垂直平分线上
三角形ABC为等边三角形,BD是AC边的中线,延长BC到点E,使CE=CD,求证:点D在线段BE的垂直平分线上
作DF⊥BE,垂足为F
因为三角形ABC为等边三角形
所以∠ABC=∠BCD=60°
因为CD=CE
所以∠E=∠CDE
而∠BCD=∠E+∠CDE=60°
所以∠E=∠BCD/2=30°
因为BD是AC边的中线,且三角形ABC为等边三角形
所以BD平分∠ABC
所以∠CBD=30°
所以∠CBD=∠E
所以三角形BDE为等腰三角形
因为DF⊥BE
所以BF=EF
DF为BE的垂直平分线
所以点D在线段BE的垂直平分线上
证:过D点作BE垂线,交BE于F点
∵三角形ABC为等边三角形
∴∠C=60º,∠FDC=30º
∴FC=½CD=¼BC
又∵CE=CD=½BC
∴BE=1.5BC,BF=BC-CF=¾BC=½BE
∴DF垂直平分于BE。
已知三角形ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD⊥EC,请判断三角形ADE是不是等边三角形,并说明理由
已知三角形ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE垂直EC BD等于EC,判断三角形ADE是不是等边三角形 说明理由
已知三角形ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE垂直EC BD等于EC,判断三角形ADE是不是等边三角形 说明理由需要证明,正确!
三角形ABC是等边三角形,BD垂直AC于D,CE=CD,三角形ABC周长为6,BD=根号3,求三角形BDE的周长
如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形.
急.如图所示,三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC.
三角形ABC为等边三角形,BD是AC边的中线,延长BC到点E,使CE=CD,求证:点D在线段BE的垂直平分线上
数学题:如图所示,三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC我在线的等啊 要交作业的 麻烦说一下
分别以三角形ABC的边AC,BC为边作等边三角形ACD和三角形BCE,连接AE,BD相交于点O,求证:BD=AE
如图,在三角形abc中,分别以ab,ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于o.求角boc的角度
C是线段BD上一点,分别以BC和CD为一边,在BD的同一侧作等边三角形ABC和等边三角形ECD,AD交CE于F,BE交AC于G,求证 三角形CFG是等边三角形.
三角形ABC是等边三角形、点D为AC边上的一点、角ABD等于角ACE,BD等于CE,判断三角形ADE的形状、
三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef,试说明be与df平行的理由?运用平行四边形)
三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef,BE平行DF?
三角形ABC是等边三角形,BD垂直AC于D,DC等于CE,请说明三角形BDE是等腰三角形的理由
三角形ABC是等边三角形,BD垂直AC于D,DC等于CE,请说明三角形BDE是等腰三角形的理由
已知:三角形ABC是等边三角形,D为AC上任意一点,角ABD=角ACE,BD=CE.求证,三角形ADE是等边三角形
已知:三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为一边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC