若函数f(x)=1/3(a-1)x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5在其定义域内有极值点,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:34:58
若函数f(x)=1/3(a-1)x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5在其定义域内有极值点,则a的取值范围若函数f(x)=1/3(a-1)x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5在其定义域内有极值点

若函数f(x)=1/3(a-1)x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5在其定义域内有极值点,则a的取值范围
若函数f(x)=1/3(a-1)x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5在其定义域内有极值点,则a的取值范围

若函数f(x)=1/3(a-1)x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5在其定义域内有极值点,则a的取值范围
f(x)=1/3(a-1)x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5 在其定义域内有极值点
f ‘(x)=(a-1)x^2+ax-1/4 在定义域中有解
△=a^2-4*(a-1)*(-1/4)>=0
a^2+a-1>=0
令 a^2+a-1=0
(a+1/2)^2=5/4
a= -√5/2-1/2 a=√5/2-1/2
a>=√5/2-1/2 a