已知i为虚数单位,求使(n+i)四次方为整数的n的个数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 11:17:57
已知i为虚数单位,求使(n+i)四次方为整数的n的个数已知i为虚数单位,求使(n+i)四次方为整数的n的个数已知i为虚数单位,求使(n+i)四次方为整数的n的个数(n+i)^4=((n+i)^2)^2

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已知i为虚数单位,求使(n+i)四次方为整数的n的个数
(n+i)^4=((n+i)^2)^2=(n^2+2ni-1)^2=(n-1)^2-4n^2+2(n^2-1)*2ni
2(n^2-1)*2ni为实数
2(n^2-1)*2n为实数
2(n^2-1)*2n=0
n=0或n^2-1=0
n=0或n=±1
共3个

a(z)表示满足z^n=1的最小正整数n i^2=-1,i^3=-i,i^4=1 所以a(i)=4 即选C

已知i为虚数单位,求使(n+i)四次方为整数的n的个数 已知i是虚数单位,使（1+i）的n次方为实数的最小正整数n为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 i为虚数单位(1+i/1-i)四次方=? i为虚数单位,i+i平方+i三次方怎么求谢谢 i为虚数单位i+i平方+i三次方怎么求, 已知i为虚数单位,则|1+i／i|为? 已知i是虚数单位,则能使(n+i)四次方成为整数的整数n分别是? 已知i为虚数单位,求1+i+i^2+……+i^2006. 已知i为虚数单位,则复数i +2/i 已知i为虚数单位,则i的2013次方等于?(要过程） 设i为虚数单位,则1-i+i 平方-i三次方+i四次方-…+i二十次方=? i为虚数单位,若a+i/1-i为纯虚数,求a的值 i为虚数单位,n为整数,则S=i^n+i^(-n)的取值是? 已知i为虚数单位,复数Z=1/（3+i）,求Z实部 i为虚数单位,|x+i| i为虚数单位1+i平方+i的三次方怎么求可以详细点吗谢谢 已知i为虚数单位,求1+i+i^2+……+i^2015已知i为虚数单位,求1 X i X i^2 X……X i^2015 i是虚数单位,i的四次方等于多少