三角形ABC的周长等于20,面积10根号3,∠A=60度,则BC的长为：A.5 B.6 C.7 D.8

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 15:50:10

三角形ABC的周长等于20,面积10根号3,∠A=60度,则BC的长为：A.5B.6C.7D.8三角形ABC的周长等于20,面积10根号3,∠A=60度,则BC的长为：A.5B.6C.7D.8三角形A

三角形ABC的周长等于20,面积10根号3,∠A=60度,则BC的长为：A.5 B.6 C.7 D.8
三角形ABC的周长等于20,面积10根号3,∠A=60度,则BC的长为：
A.5 B.6 C.7 D.8

三角形ABC的周长等于20,面积10根号3,∠A=60度,则BC的长为：A.5 B.6 C.7 D.8
S=[AB*AC*sin∠A]/2=AB*AC*[√3]/4=10√3
AB*AC=40
2AB*AC*cos∠A=AC²+AB²-BC²
AB*AC=AC²+AB²-BC²
AC²+AB²-BC²+2AB*AC=120
[AC+AB]²-BC²=120
[20-BC]²-BC²=120
400-40BC-120=0
BC=7
用到三角形正弦求面积公式和余弦定理

解答如下，我是绞尽脑汁才把这想出来的，并不是说它难，而是上了大学公式全忘了。现解答如下：
1，利用公式S（面积）＝1/2*AB*AC*sinA。将已知带入可求的AB*AC＝40。
2，利用公式cosA＝（AB*AB＋AC*AC—BC*BC）/（2*AB*AC）将周长带入即可算的BC是7。（上面需稍微坐下变换的，最后式子中就剩下关于BC的一个方程，我是手机，贼不方便，连平方都打不...

全部展开

收起

若三角形ABC的周长等于20,面积是10被的根号3,角A等于60度,则BC边的长是? 一道余弦定理的题若三角形abc的周长为20面积为10倍根号3 ,A等于60度则边长b等于多少在三角形ABC中,角A等于120度,a=根号21,三角形ABC面积是根号3,求三角形ABC的周长三角形ABC的周长等于20,面积是10倍根号3,角A=60度,求BC边的长? 三角形ABC的周长等于20,面积10根号3,∠A=60度,则BC的长为：A.5 B.6 C.7 D.8 一道简单的数学几何计算题三角形ABC周长是20,面积为10根号3,A=60°,边BC等于多少? 三角形ABC中,面积等于2根号3.BC等于5,角A等于60.求三角的周长已知三角形ABC的面积为（根号3）/2,AC=根号3,角ABC=pi/3,则三角形ABC的周长等于直角三角形ABC,到斜边的中点等于2,周长等于4+4根号3,求三角形面积三角形ABC的周长是20,面积是10倍根号3,A=60度,求BC. 已知三角形ABC,面积S=10根号3,周长为20,A=60度,求三角形ABC的a,b,c 已知Rt三角形abc的周长是6+2倍根号3 斜边上的中线长是2 则三角形abc的面积等于多少已知三角形abc的面积为2根号3,bc的绝对值为5,角a等于60度,则三角形abc的周长为? 在三角形ABC中,面积为3分之16倍根号3 BC=6 角A等于=60度求三角形ABC的周长在三角形ABC中,已知角B等于60°,b=4,三角形的面积=根号3,求三角形的周长三角形abc中 ab等于根号下65 ac等于5 bc等于10 求三角形的面积已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值已知三角形ABC一个角为60°,面积为10倍根号3,周长为20CM,求此三角形的各边长