计算:log6[√(2+√3)+√(2-√3)]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 06:48:32
计算:log6[√(2+√3)+√(2-√3)]计算:log6[√(2+√3)+√(2-√3)]计算:log6[√(2+√3)+√(2-√3)]√(2+√3)=√[(4+2√3)/2]=√[(3+2√

计算:log6[√(2+√3)+√(2-√3)]
计算:log6[√(2+√3)+√(2-√3)]

计算:log6[√(2+√3)+√(2-√3)]
√(2+√3)=√[(4+2√3)/2]
=√[(3+2√3+1)/2]
=√[(√3+1)^2/2]
=(√3+1)*√(1/2)
同理√(2-√3)=(√3-1)*√(1/2)
所以真数=(√3+1)*√(1/2)+(√3-1)*√(1/2)
=2√3*√(1/2)
=√6
=6^(1/2)
所以原式=1/2