求圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点（2,-1）的圆的标准方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 10:00:19

求圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点（2,-1）的圆的标准方程求圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点（2,-1）的圆的标准方程求圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x

求圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点（2,-1）的圆的标准方程
求圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点（2,-1）的圆的标准方程

求圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点（2,-1）的圆的标准方程
圆心在直线y=-2x上,那么可以设圆心为（m,-2m）
那么圆的标准方程可以表示为：(x-m)^2+(y+2m)^2=r^2
且圆与直线y=1-x相切,那么原先到该直线的距离d=|m-2m-1|/√2=r
即：(m+1)^2/2=r^2
又因为切点在圆上,所以（2,-1）满足圆的方程,代入得：
(2-m)^2+(-1+2m)^2=r^2=(m+1)^2/2
展开整理得：m^2-2m+1=0
所以,m=1
那么圆的标准方程为：
(x-1)^2+(y+2)^2=2

奥林匹克高手告诉你高考标准答案如下：
切点A(2，-1),相切直线L:y=1-x,k(L)=-1
设圆心C，AC⊥L
k(AC)=-1/k(L)=1
AC:y=x-3......(1)
y=-2x......(2)
C(1,-2)
r^2=AC^2=2
圆的标准方程:(x-1)^2+(y+2)^2=2

求圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切与p(3.-2)的圆的方程圆C过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求过点（2,-1）,圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X-Y-1=0相切的圆的方程已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 求过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程. 求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程求圆心在直线x-2y=0上,过p(1,-2)且与直线x+y+1=0相切的圆的方程求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程. 一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程求圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点（2,-1）的圆的标准方程圆c过(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆c的方程圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点（2,-1）求圆的标准方程. 求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点(2,-1)的标准方程已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程求经过p(0,-1)与直线x+y-1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程一圆心在直线Y=-4X上,且与直线X-Y-1=0切于点(-1,-2),求该圆的方程