无理数的证明怎么来的请问无理数的证明是怎么来的 书上是说无限不循环小数无法用分数表示 但这个结论怎么来的 没有推导过程我记不住这个结论 而且根号2反证法证出来的结果只是说其

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:12:23
无理数的证明怎么来的请问无理数的证明是怎么来的书上是说无限不循环小数无法用分数表示但这个结论怎么来的没有推导过程我记不住这个结论而且根号2反证法证出来的结果只是说其无理数的证明怎么来的请问无理数的证明

无理数的证明怎么来的请问无理数的证明是怎么来的 书上是说无限不循环小数无法用分数表示 但这个结论怎么来的 没有推导过程我记不住这个结论 而且根号2反证法证出来的结果只是说其
无理数的证明怎么来的
请问无理数的证明是怎么来的 书上是说无限不循环小数无法用分数表示 但这个结论怎么来的 没有推导过程我记不住这个结论 而且根号2反证法证出来的结果只是说其分子分母必不互质而已啊 4\10 也是分子分母不互质且不是无理数啊 4\10的最简分式是2\5所代表的值都一样的照理说两种表示所代表内容没区别呀 根号2反证的结果也只是类似说要用4\10这种方式来表达而已啊.

无理数的证明怎么来的请问无理数的证明是怎么来的 书上是说无限不循环小数无法用分数表示 但这个结论怎么来的 没有推导过程我记不住这个结论 而且根号2反证法证出来的结果只是说其
1.无限不循环小数无法用分数表示,这是反证法证出来的,而不是推荐回答所说的排除法
注意,这首先需要实数理论来保证无限小数的合理性（如果没学过大学的数学这句话可以不用去理解）,至于反证法,只要证明分数一定可以表示成有限小数或循环小数即可,直接用除法的定义分析余数就出来了,因为余数只有有限种可能,必定会循环（包括0循环）,这就导致小数的表示会循环
2.分子分母不互质的情况之所以可以排除,是因为(pk)/(qk)=p/q,所以这种表示能力没有超出既约分数的表达范围,没有必要去讨论而已,并不是说不能这样表示.
在证明根号2不是有理数的时候,假定可以表示成某个整数比例p/q,那么一定可以找到一个等价的既约分数表示,所以才额外增加p和q互质的条件,这一条件(也可以看作结论)和反证法本身的假设没有任何关系

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