.已知命题p:"对任意x∈R,存在m∈R,4^x+2^xm+1=0",若命题非P是假命题,则实数的m的取值Δ>=0,解得m=2,why m>=2不行
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 21:18:25
.已知命题p:"对任意x∈R,存在m∈R,4^x+2^xm+1=0",若命题非P是假命题,则实数的m的取值Δ>=0,解得m=2,why m>=2不行
.已知命题p:"对任意x∈R,存在m∈R,4^x+2^xm+1=0",若命题非P是假命题,则实数的m的取值
Δ>=0,解得m<=-2,m>=2,why m>=2不行
.已知命题p:"对任意x∈R,存在m∈R,4^x+2^xm+1=0",若命题非P是假命题,则实数的m的取值Δ>=0,解得m=2,why m>=2不行
原题目等价于:“P是真命题”,求m的范围.
你的换元法是对的.设t=2^x>0,就是说t是正数,不知你注意到了没有?
只注意到判别式⊿≥0是不够的,还必须而且只需舍掉负根,(因为t>0,即2^x>0).
也就是去掉m<√﹙m²-4﹚这种情况.即去掉m≥2的情况.
答案应该是:m≤-2.
相信你可以理解的.
非P是假命题,则P是真命题
令2^x=t>0
方程转化为t²+mt+2=0
题意是原方程有解,由于t>0,那就等价于方程t²+mt+2=0有正数解
△≥0做,只保证了有解,没有保证有正数解
而且m≥2时,两根之和-m<0 两根之积2>0 说明两根全部是负数,那原方程还是无解的
正确的解法是,先分离出m,再求其范围
m=-...
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非P是假命题,则P是真命题
令2^x=t>0
方程转化为t²+mt+2=0
题意是原方程有解,由于t>0,那就等价于方程t²+mt+2=0有正数解
△≥0做,只保证了有解,没有保证有正数解
而且m≥2时,两根之和-m<0 两根之积2>0 说明两根全部是负数,那原方程还是无解的
正确的解法是,先分离出m,再求其范围
m=-(4^x+1)/2^x=-(2^x+1/2^x)
=-(t+1/t)≤-2
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