已知,△ABC的三边长分别为m^2-n^2,2mn和m^2+n^2(m,n为正整数,且m>n).求△ABC的面积(用含m,n的代数式)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 17:36:04
已知,△ABC的三边长分别为m^2-n^2,2mn和m^2+n^2(m,n为正整数,且m>n).求△ABC的面积(用含m,n的代数式)已知,△ABC的三边长分别为m^2-n^2,2mn和m^2+n^2

已知,△ABC的三边长分别为m^2-n^2,2mn和m^2+n^2(m,n为正整数,且m>n).求△ABC的面积(用含m,n的代数式)
已知,△ABC的三边长分别为m^2-n^2,2mn和m^2+n^2(m,n为正整数,且m>n).求△ABC的面积(用含m,n的代数式)

已知,△ABC的三边长分别为m^2-n^2,2mn和m^2+n^2(m,n为正整数,且m>n).求△ABC的面积(用含m,n的代数式)
∵(m²-n²)²=m^4-2m²n²+n^4
(2mn)²=4m²n²
(m²+n²)²=m^4+2m²m²+n^4
∴(m²-n²)²+(2mn)²=(m²+n²)²
∴根据勾股定理的逆定理,△ABC是直角三角形
∴ 直角边长为 m²-n²与 2mn
∴△ABC的面积为:(m²-n²)×2mn×1/2=mn(m²-n²)

用海仑定理:
S=sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

s为周长

已知,△ABC的三边长分别为m^2-n^2,2mn和m^2+n^2(m,n为正整数,且m>n).求△ABC的面积(用含m,n的代数式) 已知△ABC的三条边长分别为abc 且a=m-n b=2根号mn c=m+n (m大于n mn都是正整数)则三角形是直角三角形吗 已知三角形ABC三边长分别为m的平方-n的平方,2mn,m的平方+n的平方(m n为正整数且m大于n)判断三角形ABC的形状 请说明理由 已知三角形ABC三边长分别为m的平方-n的平方,2mn,m的平方+n的平方(m n为正整数且m大于n)判断三角形ABC的形状 请说明理由 已知△ABC三边长分别为a.b.c,且a=m²-n²,b=2mn,c=m²+n²(m>n,m.n为正整数.△ABC是直角三角形吗?理由? 已知△ABC的三边长为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+m,c=2,(m>n>0),请判断△ABC的形状b=m/n+n/m 已知△ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).请判断△ABC的形状. 已知三角形的三边长分别为m²-n²,m²+n²,2mn,求证这个三角形为RT△ 已知三角形abc的三边长分别为a、b、c,且a=m平方-n平方,b=m平方+n平方,c=2mn(m>n>0) (1) 请你猜想三角...已知三角形abc的三边长分别为a、b、c,且a=m平方-n平方,b=m平方+n平方,c=2mn(m>n>0) (1) 请你猜想三角 已知三角形ABC三边长为m平方+n平方,2mn,m平方求做,要证明的 已知△ABC的三条边长分别为a,b,c,且a=m²-n²,b=2mn,c=m²+n²(m>n,m,n是正整数).请你就一般情况猜测△ABC是什么三角形,并说明理由. 已知三角形ABC的三边长为m^2+n^2,2mn,m^2-n^2,试判断三角形ABC的形状,并证明你的结论. 已知钝角三角形ABC的三边长分别为a,a+1,a+2(a∈N+),则a= 解三角形 (18 16:38:24)已知m>0,n>0,△ABC的三条边长分别为m,n,根号m2+n2+mn,求这个三角形的最大角的度数. 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).判定三角形ABC的形状. 已知三角形ABC全等于三角形DEF,三角形ABC的三边长分别为3,m,n,三角形DEF的三边长分别为5,p,q,若三角形的三边长均为整数,试求m+n+q+p的最大值 八年级、勾股定理1.求证:m²-n²,m²+n²,2mn(m>n,m,n是正整数)是一组勾股数.2.已知:在△ABC中,三条边长分别为a,b,c=n²-1,b=2n,c=n²+1(n>1).试判断△ABC的形状.3.等腰三角形 已知在△ABC中,三条边长分别为a、b、c,是a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n>1). 试判断△ABC的形状