若3x^+2y^=6x求x^+y^的最值^就是平方最好有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 05:03:45
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若3x^+2y^=6x求x^+y^的最值^就是平方最好有过程
若3x^+2y^=6x求x^+y^的最值
^就是平方最好有过程

若3x^+2y^=6x求x^+y^的最值^就是平方最好有过程
y^=(6x-3x^)\2
x^+y^=-x^\2+3x=-(x-3)^\2+9\2
最大值9\2,无最小值

先将已知条件变形,可以变为一个椭圆方程:
3(x-1)^2+2y^2=3 (你自己把它变为一般式,我不好打上去)
这个椭圆的中心是(1,0)画个图就可以知道1≤x≤2
再将已知条件变形为y^2=(3x^2-6x)/2 将它带入要求的式子中
得 原式=f(x)=2.5x^2-3x
=2.5(x-0.6)^2-0.9
再在定义域内求最大...

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先将已知条件变形,可以变为一个椭圆方程:
3(x-1)^2+2y^2=3 (你自己把它变为一般式,我不好打上去)
这个椭圆的中心是(1,0)画个图就可以知道1≤x≤2
再将已知条件变形为y^2=(3x^2-6x)/2 将它带入要求的式子中
得 原式=f(x)=2.5x^2-3x
=2.5(x-0.6)^2-0.9
再在定义域内求最大值最小值
最大值为f(2)=4
最小值为f(1)=-0.5
其中x^2为x的平方

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