已知f(x)是二次函数,且满足f（x+1）-2f（x-1）=x^2-2x+17,求f(x)尽量快啊,线上等!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 14:38:12
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已知f(x)是二次函数,且满足f（x+1）-2f（x-1）=x^2-2x+17,求f(x)尽量快啊,线上等!
已知f(x)是二次函数,且满足f（x+1）-2f（x-1）=x^2-2x+17,求f(x)
尽量快啊,线上等!

已知f(x)是二次函数,且满足f（x+1）-2f（x-1）=x^2-2x+17,求f(x)尽量快啊,线上等!
f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+(2a+b)x+(a+b+c)
f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c=ax²+(-2a+b)x+(a-b+c)
所以[ax²+(2a+b)x+(a+b+c)]-2[ax²+(-2a+b)x+(a-b+c)]=x²-2x+17
-ax²+(6a-b)+(-a+3b-c)=x²-2x+17
对应项系数相等
所以-a=1
6a-b=-2
-a+3b-c=17
所以a=-1,b=-4,c=-28
f(x)=-x²-4x-28

设f(x)为 ax²+bx+c
则f（x+1）-2f（x-1）=a(x+1)²+b(x+1）+c-2(x-1)²-2b(x-1)-2c = -ax²-(2a+b)x+3b-a-c =x²-2x+17
所以-a=1
-(2a+b)=-2
3b-a-c =17
a=-1 b=0 c=-16
所以f(x)=-x²-16
这样就出来了。。你再重新检测一遍，，匆忙做的

已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,   求 f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式. 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知 f(x) 是二次函数,且满足 f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x ,求 f(x) . 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2X,求f(x)请具体 已知f(x)是二次函数,f(0)=3且满足f(x+1)-f(x)=-x+7,求f(x)的解析式求过程 已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(x+1)+f(x-1)=16 乘以x的平方-4x+6求f(x)