有个理想的球,离地1米处开始自由落体运动,碰撞地面后（每次碰撞时间为0）垂直反弹向上,达到最高点的高度是1/2米,再自由落体.,以后每次最高点的高度是前一次最高点的高度的一半.最后停

有个理想的球,离地1米处开始自由落体运动,碰撞地面后（每次碰撞时间为0）垂直反弹向上,达到最高点的高度是1/2米,再自由落体.,以后每次最高点的高度是前一次最高点的高度的一半.最后停
有个理想的球,离地1米处开始自由落体运动,碰撞地面后（每次碰撞时间为0）垂直反弹向上,达到最高点的高度是1/2米,再自由落体.,以后每次最高点的高度是前一次最高点的高度的一半.最后停止向上运动时为止（地面是水平的,不考虑在地面滚动的情况）
（1）球运动的总路程是多少?
（2）球运动的总时间是多少?

有个理想的球,离地1米处开始自由落体运动,碰撞地面后（每次碰撞时间为0）垂直反弹向上,达到最高点的高度是1/2米,再自由落体.,以后每次最高点的高度是前一次最高点的高度的一半.最后停
去自由加速度的值是10m/s²
这道题.类似于无穷递缩等比数列求和
1米,自由落体落下的时间是1/√5秒
路程=1+2×1/2+2×1/4+……
=1+2×（1/2+1/4+……）
=3米
时间,第二次落下用时1/√10,第三次落下用时1/√20
时间=1/√5+2×（1/√10+1/√20+……）
=（√10+2√5）/5秒
≈1.53秒

这个可能是等比数列求和问题。参考一下这个吧，也许有点用：
http://baike.baidu.com/link?url=77TVYyZHv-eSUaUSPfqKlo_F6STmaB9KL-lnj6ioepisE0b8gjI2v6uMgkxD_jeiGIoWo04tqsdigRHam4hdUK
先算出第1次下落的时间和路程，再算出第1次反弹起来和第2次下落的时间和路程(应该相同)，...

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这个可能是等比数列求和问题。参考一下这个吧，也许有点用：
http://baike.baidu.com/link?url=77TVYyZHv-eSUaUSPfqKlo_F6STmaB9KL-lnj6ioepisE0b8gjI2v6uMgkxD_jeiGIoWo04tqsdigRHam4hdUK
先算出第1次下落的时间和路程，再算出第1次反弹起来和第2次下落的时间和路程(应该相同)，第2次反弹和第3次下落的和以后的是成比例的。
注意路程的比例是1/2，但时间的比例是1/4(因为平均速度也为上一次的一半)。

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这是一个等比数列，1加一个 一米 加 二分之一 加四分之一加八分之一 等比数列的公式记得不了啊！

1、1+1/2*2+1/4*2+1/8*2+1/16*2+。。。。。=1+1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/2^(n+1)=1+

运用等比数列，和极限知识！（1）为3米 （2）不知道

此题实际上考察等比数列以及等比数列求和公式。
（1）第一次，球落地时，h1=1m。第二次，h2=1/2m。 第三次，h3=1/2*1/2。…………，第n次，hn=1/2^(n-1). 总路程s=h1+h2+h3+…………+hn=1+1/2+1/3+……+1/2^(n-1)=2-1/2^(n-1)=2;
(2)给出的时间有问题，更正一下在给你解答喽！！...

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此题实际上考察等比数列以及等比数列求和公式。
（1）第一次，球落地时，h1=1m。第二次，h2=1/2m。 第三次，h3=1/2*1/2。…………，第n次，hn=1/2^(n-1). 总路程s=h1+h2+h3+…………+hn=1+1/2+1/3+……+1/2^(n-1)=2-1/2^(n-1)=2;
(2)给出的时间有问题，更正一下在给你解答喽！！

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路程=1+2*1/2+2*1/4+....+2*1/2^n(n->无穷大)可见你说的停止运动是不可能的 ;-)
=3
时间=v(2/g)(1+2v1/2+2v1/4+...+2v1/2^n)(n->无穷)
=v(2/g)*(v2+1)^2

1)2
2)2/(g(√2-1))

请采纳！

好评后第二问发。

路程的计算得用到等比数列的前n项的和的公式，a1=1,等比q=1/2，当然得注意球第一次碰地后所行的路程都是一个来回的；
时间的计算也是个等比数列的前n项的和的公式，a1=sqr（2/g），等比q=sqr（1/2），同样注意球第一次碰地后所行路程是一个来回的。...

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路程的计算得用到等比数列的前n项的和的公式，a1=1,等比q=1/2，当然得注意球第一次碰地后所行的路程都是一个来回的；
时间的计算也是个等比数列的前n项的和的公式，a1=sqr（2/g），等比q=sqr（1/2），同样注意球第一次碰地后所行路程是一个来回的。

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