解方程tanx+tan2x+(根号3 tanx)*tan2x=根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:54:40
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解方程tanx+tan2x+(根号3 tanx)*tan2x=根号3
解方程tanx+tan2x+(根号3 tanx)*tan2x=根号3

解方程tanx+tan2x+(根号3 tanx)*tan2x=根号3
两边同时除以√3 得 √3/3(tanx+tan2x)+tanx×tan2x=1
移项得 √3/3(tanx+tan2x)=1-tanx×tan2x
所以tan(x+2x)=(tanx+tan2x)/(1-tanx×tan2x)=√3
即tan(3x)=√3=tan(π/3) x=π/9
又tanx 周期为π 所以 方程解为 ﹛x=kπ+π/9,k∈Z﹜