解三角方程 (1+tanx)/(1-tanx)=1+sin2xRT注意是要用含k的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:50:26
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解三角方程 (1+tanx)/(1-tanx)=1+sin2xRT注意是要用含k的答案
解三角方程 (1+tanx)/(1-tanx)=1+sin2x
RT
注意是要用含k的答案

解三角方程 (1+tanx)/(1-tanx)=1+sin2xRT注意是要用含k的答案
(1+tanx)/(1-tanx)=1+sin2x
tan(x+π/4)=(sinx+cosx)²
sin(x+π/4)/cos(x+π/4)=2sin²(x+π/4)
sin(x+π/4)-sin(x+π/4)sin(2x+π/2)=0
sin(x+π/4)[sin(2x+π/2)-1]=0
sin(x+π/4)[cos2x-1]=0
则:x+π/4=kπ或2x=2kπ,解得x=kπ-π/4或x=kπ.其中k是整数.