解三角方程:sinx+cosx=1并写出过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:18:57
解三角方程:sinx+cosx=1并写出过程解三角方程:sinx+cosx=1并写出过程解三角方程:sinx+cosx=1并写出过程楼上的也太牛B了,sin(π/4)=cos(π/4)=1!大错特错啊

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解三角方程:sinx+cosx=1并写出过程
楼上的也太牛B了,sin(π/4)=cos(π/4)=1!大错特错啊.
因为sinx=2sin(x/2)cos(x/2);1-cosx=2sin^2(x/2)
所以原方程变为2sin(x/2)cos(x/2)=2sin^2(x/2)
也就是sin(x/2)=0,或者tan(x/2)=1
所以x/2=kπ 或者 x/2=kπ+π/4
x=2kπ或者2kπ+π/2.
也可以根据sin^2(x)+cos^2(x)=1,而sin^2(x)