y=3x/x2+3 的最大值或最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 20:57:19
y=3x/x2+3的最大值或最小值y=3x/x2+3的最大值或最小值y=3x/x2+3的最大值或最小值当x=0时,显然y=0;当x>0时,y=3/(x+3/x),由于x+3/x>=2√(x*3/x)=

y=3x/x2+3 的最大值或最小值
y=3x/x2+3 的最大值或最小值

y=3x/x2+3 的最大值或最小值
当 x=0 时,显然 y=0 ;
当 x>0 时,y=3/(x+3/x) ,由于 x+3/x>=2√(x*3/x)=2√3 ,
所以 y

当 x=0 时,显然 y=0 ;
当 x>0 时,y=3/(x+3/x) ,由于 x+3/x>=2√(x*3/x)=2√3 ,
所以 y<=3/(2√3)=√3/2 ;
当 x<0 时,y=3/(x+3/x) ,由于 x+3/x= -[(-x)+3/(-x)]<= -2√3 ,
因此 y>=3/(-2√3)= -√3/2 ,且 y<0 ,
由上可知,-√3/...

全部展开

当 x=0 时,显然 y=0 ;
当 x>0 时,y=3/(x+3/x) ,由于 x+3/x>=2√(x*3/x)=2√3 ,
所以 y<=3/(2√3)=√3/2 ;
当 x<0 时,y=3/(x+3/x) ,由于 x+3/x= -[(-x)+3/(-x)]<= -2√3 ,
因此 y>=3/(-2√3)= -√3/2 ,且 y<0 ,
由上可知,-√3/2<=y<=√3/2 ,
所以,函数最大值为 √3/2 ,最小值为 -√3/2 。

收起