高中线性规划应用题某学校伙食长期以面粉和大米为主,面食每100g含蛋白质6个单位,含淀粉4个单位,售价0.5元,米食每100g含蛋白质3个单位,含淀粉7个单位,售价0.4元,学校要求给学生配置盒饭,每
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 05:40:36
高中线性规划应用题某学校伙食长期以面粉和大米为主,面食每100g含蛋白质6个单位,含淀粉4个单位,售价0.5元,米食每100g含蛋白质3个单位,含淀粉7个单位,售价0.4元,学校要求给学生配置盒饭,每
高中线性规划应用题
某学校伙食长期以面粉和大米为主,面食每100g含蛋白质6个单位,含淀粉4个单位,售价0.5元,米食每100g含蛋白质3个单位,含淀粉7个单位,售价0.4元,学校要求给学生配置盒饭,每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉,问如何配制法饭盒,才能既科学又费用最少?（ 列出式子即可）
高中线性规划应用题某学校伙食长期以面粉和大米为主,面食每100g含蛋白质6个单位,含淀粉4个单位,售价0.5元,米食每100g含蛋白质3个单位,含淀粉7个单位,售价0.4元,学校要求给学生配置盒饭,每
设面食数量为x,米食数量为y,蛋白质、淀粉及费用分别为z1、z2、z3.
z1=6x+3y (1)
z2=4x+7y (2)
z3=5x+4y (3)
z=ax+by是一平面方程
如果z为常数z1,则z1=ax+by => by=-ax+z1,表示的是平面z=ax+by与平面z=z1的交线在x,y平面上的投影.
则(1)~(3）式可表示如下
y = -2x+z1/3 （4）
y = (-4/7)x+z2/7 （5）
y = (-5/4)x+z3/5 （6）
将z1=8,z2=10代入式4、5得
y = -2x+8/3 （7）
y = (-4/7)x+10/7 （8）
上面两式表达的直线之上的部分满足至少8个单位蛋白和10个单位淀粉的条件,及图中所示阴影部分.
(6)式与Z平面的交线在xy平面的投影,随着z值的增大而平移向上.从图中看见该投影最先与(7)(8)式表达的直线的交点相交,在该点处z3最小.
因此最终的解法为：
求下列方程组的解即可
6x+3y=8
4x+7y=10
