一道高中数学题:请问函数f(a+x)与函数-f(b-x)的对称中心是多少?谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:27:21
一道高中数学题:请问函数f(a+x)与函数-f(b-x)的对称中心是多少?谢谢
一道高中数学题:请问函数f(a+x)与函数-f(b-x)的对称中心是多少?谢谢
一道高中数学题:请问函数f(a+x)与函数-f(b-x)的对称中心是多少?谢谢
f(a+x)=-f(b-x)
对称中心横坐标是a+x与b-x中点,即[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
所以对称中心为:((a+b)/2,f[(a+b)/2])
又:f(a+x)=-f(b-x),令x=(b-a)/2代入得:
f[(a+b)/2]=-f[(a+b)/2]
所以f[(a+b)/2]=0
对称中心为:((a+b)/2,0)
利用图像变换来考虑
y=f(x)和y=-f(-x)的图象关于原点对称
不妨考虑a>0,b>0
y=f(x)的图象向左平移a个单位得到y=f(x+a)
y=-f(-x)的图象向右平移b个单位得到 y=-f(-(x-b))=-f(b-x)
∴ 平移后的对称中心是(b/2-a/2,0)
即函数f(a+x)与函数-f(b-x)的对称中心是(b/2-...
全部展开
利用图像变换来考虑
y=f(x)和y=-f(-x)的图象关于原点对称
不妨考虑a>0,b>0
y=f(x)的图象向左平移a个单位得到y=f(x+a)
y=-f(-x)的图象向右平移b个单位得到 y=-f(-(x-b))=-f(b-x)
∴ 平移后的对称中心是(b/2-a/2,0)
即函数f(a+x)与函数-f(b-x)的对称中心是(b/2-a/2,0)
收起
根据题意知道:f(a+x)与-f(b-x)是对称的。
1. f(a+x)就是f(x)向左移动a个坐标单位。
2. -f(b-x)=f(x-b) 就是f(x)向右移动了b个单位。
而两个函数的图形的一样的,只是在水平移动,
它们的对称中心是【-(a-b)/2,0】当a>b时候,
当a《b的时候对称点为【(b-a)/2,0】.
综上得不论a、b的大小、对...
全部展开
根据题意知道:f(a+x)与-f(b-x)是对称的。
1. f(a+x)就是f(x)向左移动a个坐标单位。
2. -f(b-x)=f(x-b) 就是f(x)向右移动了b个单位。
而两个函数的图形的一样的,只是在水平移动,
它们的对称中心是【-(a-b)/2,0】当a>b时候,
当a《b的时候对称点为【(b-a)/2,0】.
综上得不论a、b的大小、对称点均可表示为【(b-a)/2,0】
希望对你有帮助!
收起