有若干人到旅馆住宿,旅馆还剩几间空房.若每间住4人,那么还有20人不能住下,若每间住8人,那么有1间房间不空也不满,求人数和剩余空房间数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:12:09
有若干人到旅馆住宿,旅馆还剩几间空房.若每间住4人,那么还有20人不能住下,若每间住8人,那么有1间房间不空也不满,求人数和剩余空房间数
有若干人到旅馆住宿,旅馆还剩几间空房.若每间住4人,那么还有20人不能住下,若每间住8人,那么有1间房间不空也不满,求人数和剩余空房间数
有若干人到旅馆住宿,旅馆还剩几间空房.若每间住4人,那么还有20人不能住下,若每间住8人,那么有1间房间不空也不满,求人数和剩余空房间数
解:设房间数X,总人数Y,当每个房间住8人时,差人数Z就住满房间1≤ Z ≤7
4X+20=Y(1)
8X-Z=Y（2）
由(2)式-(1)式,得到：4X=20+Z
∵1≤ Z ≤7
∴21≤ 4X ≤27
∵X必定为整数
∴X=6
将X=6代入(1)式
得到：Y=44
答：旅客人数为44人,旅馆剩余房间数为6.
设旅馆有X间空房，得：
8（X-1）< 4X+20 （1）
4X+20 < 8X （2）
由（1）得 X < 7，
由（2）得 X > 5
所以不等式组的解为：5 < X < 7，
满足5 < X < 7的整数解是X = 6， 4X+20 =...
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设旅馆有X间空房，得：
8（X-1）< 4X+20 （1）
4X+20 < 8X （2）
由（1）得 X < 7，
由（2）得 X > 5
所以不等式组的解为：5 < X < 7，
满足5 < X < 7的整数解是X = 6， 4X+20 = 44
答：人数有44人，剩余空房间有6间。
收起
设空余房间数为x 则人数为4x+20
∴0＜4ⅹ＋20－8（ⅹ－1）＜8
∴5＜ⅹ＜7
∵x是整数 ∴x=6
所以4x+20=44
答：有44个人，6间剩余房间。
设有ⅹ间空房
4ⅹ＋20－8（ⅹ－1）＞0
4ⅹ＋20－8（ⅹ－1）＜8
解得： 5＜ⅹ＜7
∵ⅹ为正整数
∴ⅹ＝6
...
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设有ⅹ间空房
4ⅹ＋20－8（ⅹ－1）＞0
4ⅹ＋20－8（ⅹ－1）＜8
解得： 5＜ⅹ＜7
∵ⅹ为正整数
∴ⅹ＝6
∴共六间客房，四十四名旅客。
收起
这么多人都答了，我就不搀和了
上面有正解