已知x,y属于R,且y=x^2,求证log2(2^x+2^y）>7/8

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 03:55:50

已知x,y属于R,且y=x^2,求证log2(2^x+2^y）>7/8已知x,y属于R,且y=x^2,求证log2(2^x+2^y）>7/8已知x,y属于R,且y=x^2,求证log2(2^x+2^y

已知x,y属于R,且y=x^2,求证log2(2^x+2^y）>7/8
已知x,y属于R,且y=x^2,求证log2(2^x+2^y）>7/8

已知x,y属于R,且y=x^2,求证log2(2^x+2^y）>7/8
log(2^x+2^y)
=log(2^x+2^x^2)
>=log[2^√(2^x*2^x^2)] （x=x^2时取到等号）
=1+(x^2+x)/2
=1/2(x+1/2)^2+7/8（x=-1/2时取到等号）
>=7/8
因两等号不能同时取得,
故log(2^x+2^y)>7/8.

已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy= 已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy 已知x,y属于R,且y=x^2,求证log2(2^x+2^y）>7/8 已知X,Y属于R,且2的X次方+3的Y次方大于2的-Y次方+3的-X次方求证X+Y大于0 已知函数y=f(x),x属于R,对于任意的xy属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),（1）求证f(0)=0,且f（x）为奇函数（2请举例已知a,b,X,Y属于R+,求证a^2/X+b^2/Y>=(a+b)^2/(X+Y) x,y属于R*,且x+y=1,求证:(1)(x+1/x)(y+1/y)≥25/4 已知x,y属于R,且y+x^2=0,0 已知x,y属于R,且xy=2,则x+y的取值范围已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证：（1）f(x)是奇函数；（2）若x>0,f(x) 已知x,y,z属于R,且x+y+z=a(a属于R+),x的平方+y的平方+z的平方=a的平方/2,求证：0小于等于x小于等于2a/3. 已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值已知:a,b,x,y属于R ,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1 求证:|ax+by|小于等于1 已知x,y属于R+,且x+2y=1,求证xy≤1/8,并指出等号成立的条件用反证法证明:已知x,y属于R,且x^3+y^3=2,则x+y= 已知x,y属于R+,且2x+5y=20求1/x+1/y的最小值已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是