数学 急 在△ABC中,A=30°,AC=4,BC=a.当a=3时,怎么画出三角形ABC还有 ,当符合条件的△ABC有且只有一个时,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:41:01
数学急在△ABC中,A=30°,AC=4,BC=a.当a=3时,怎么画出三角形ABC还有,当符合条件的△ABC有且只有一个时,求a的取值范围数学急在△ABC中,A=30°,AC=4,BC=a.当a=3

数学 急 在△ABC中,A=30°,AC=4,BC=a.当a=3时,怎么画出三角形ABC还有 ,当符合条件的△ABC有且只有一个时,求a的取值范围
数学 急 在△ABC中,A=30°,AC=4,BC=a.当a=3时,怎么画出三角形ABC
还有 ,当符合条件的△ABC有且只有一个时,求a的取值范围

数学 急 在△ABC中,A=30°,AC=4,BC=a.当a=3时,怎么画出三角形ABC还有 ,当符合条件的△ABC有且只有一个时,求a的取值范围
做AC=4
做∠CAD=30°
以C为圆心,以a=3为半径画弧,与AD交于B和B‘两点
连接BC、B'C
三角形ABC和三角形AB'C都是所求
当a=BCsin30°=4*1/2=2时,以C为圆心,以a=2为半径画弧,与射线AD只有唯一交点,此时符合条件的三角形只有一个.
当a≥4时,以C为圆心以a为半径画弧时,在从垂线到A点之间得不到交点,交点只能在垂足外侧,三角形也是唯一的.
∴a=2,或a≥4


在△ABC中,A=30°，AC=4,BC=a。当a=3时，另外一条边BC的取值范围是1当符合条件的△ABC有且只有一个时，三角形为直角三角形
1、先做角A=30°，
2、在角的一边截取AC=4，
3、过点C做AC的垂线，截取CB=3
4、连接AB

在△ABC中,A=30°，AC=4,BC=a。当a=3时，AB=2根号3+根号5或AB=2根号3-根号5
当符合条件的△ABC有且只有一个时，a=2或a>=4

先画角A，然后再一条边上取AC=4，以C点位圆心，3为半径画弧，与角的另外一条边相交，交点就是B点，
一般情况下B点有两个，即有两个三角形，若要使B只有一个，那么就要使三角形为直角三角形，即a=2（因为C点到AB的距离为2，所以只有一个交点）...

全部展开

先画角A，然后再一条边上取AC=4，以C点位圆心，3为半径画弧，与角的另外一条边相交，交点就是B点，
一般情况下B点有两个，即有两个三角形，若要使B只有一个，那么就要使三角形为直角三角形，即a=2（因为C点到AB的距离为2，所以只有一个交点）

收起

第一问怎么画，我可以给你解答，第二问符合条件，我还没想出来。
画法：画一条线段长度为4，一端标A，一端标C，然后以C点为圆心，以3为半径画圆，接下来过A点30°角，交圆于B1，B2两点，即作出三角形ABC。(AC线段上下各一点B)

在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=4,求△ABC的值.急, 数学 急 在△ABC中,A=30°,AC=4,BC=a.当a=3时,怎么画出三角形ABC还有 ,当符合条件的△ABC有且只有一个时,求a的取值范围 初二数学如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,若∠BDC=72°,则∠A=? 急在△ABC中,∠C=90°,AB=10.（1）∠A=30°,求BC,AC（精确到0.01）（2)∠A=45°,求BC,AC（精确到0.01） 在△ABC中,∠A=30°,AC=8,BC=5,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,∠EBC=30°.求∠A的度数.急.快 上海初三上数学练习册和书上问题（急今天要做!）上海初三上数学书上P75题（急今天要做!）1.在三角形ABC中,AB=AC=10,∠A=80°,求BC的长及S三角形ABC练习册P40 3 .已知三角形ABC中,∠A=57°,∠B=74°,AC= 在三角形abc中,ab=ac=12cm,∠a=30°求ac边上的高及△abc的面积 在△ABC中,AB=AC,BF=DF,DC=DE,∠A=40°,求∠EDF的度数急 在直角三角形abc中,角a=30°,角c=90°斜边ab等于四倍根号三,求ac.超急~ 如图,在△abc中,bd⊥ac于d,ce⊥ab于e,∠a=80°,求∠boc的度数急 【急】【有追加】【几道初三数学几何题】【高手进】1.如图,在rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF的形状,并证明你的结论（附图）.2.如图是边 世界上最高难度的数学问题在三角形ABC中AB=根号3,AC=4,角A=60°,则三角形ABC的面积是? 初二几何题!急求!数学高手进!在△ABC中,已知AB=AC,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证：四边形ADFE是菱形.要有步骤!急求!好的加分! 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=?急. 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 数学初一下旋转变换问题如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC、BC于点D.则 A'E=CF；A'F=CE 为什么啊亲们放大= = 【数学证明题】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线求证：BC²=CD*AC【数学证明题】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线求证：BC²=CD*AC