试确定2008的2009次方+2009的2008次方的各位数字尾是6*8=8 6X8=8?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 13:07:09
试确定2008的2009次方+2009的2008次方的各位数字尾是6*8=8 6X8=8?
试确定2008的2009次方+2009的2008次方的各位数字
尾是6*8=8
6X8=8?
试确定2008的2009次方+2009的2008次方的各位数字尾是6*8=8 6X8=8?
2008^4末尾是6,则2008^2008末尾是6(因为2008是4的整数倍),2008^2009=2008^2008*2008末尾是6*8=8
2009^2008,因为2009^2末尾是1,则2009^2008末尾是1(因为2008是2的倍数)
所以2008的2009次方+2009的2008次方的各位数字是8+1=9
2008的2009次方+2009的2008次方的个位数字是9。
过程：2008的2009次方的个位数为8。因为8的次方个位数字循环为8.4.2.6，每个循环节有4个数，2009／4余数为1，即2008的2009次方的个位数为循环中的第一个数8。
同理，2009的2008次方的个位数字是1。因为9的次方个位数字循环为9.1，每循环节有2个数，2008／2，没有余数，即2009的2...
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2008的2009次方+2009的2008次方的个位数字是9。
过程：2008的2009次方的个位数为8。因为8的次方个位数字循环为8.4.2.6，每个循环节有4个数，2009／4余数为1，即2008的2009次方的个位数为循环中的第一个数8。
同理，2009的2008次方的个位数字是1。因为9的次方个位数字循环为9.1，每循环节有2个数，2008／2，没有余数，即2009的2008次方的个位数字为循环中的最后一个数1。
8＋1＝9，所以， 2008的2009次方+2009的2008次方的个位数字是9。
收起
2009 2008
2008 +2009
是个位数字吗