对于正整数n,√n-√n-1>√n+1-√n 怎么证
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 14:14:15
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分子有理化:
得 1/(√n+√n-1)>1/(√n+1+√n)
显然 分母 左边1/(√n+1+√n)
即 √n-√n-1>√n+1-√n
√n-√n-1>√n+1-√n
2√n>√n+1+√n-1
两边平方得 4n>2n+2√n²-1
2n>2√n²-1
因为n是正整数 所以成立
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对于任意正整数n,求证:ln(1/2+1/n)>1/n^2-2/n-1
证明对于任意正整数n,(2+√3)^n必可表示成√s+√s-1的形式.
(1+3i)^n=(√3-i)^n成立的最小正整数n
求证:对于一切正整数有 1/n+1+1/n+2+.+1/2n>=2n/3n+1
填空:对于任意的正整数,n,n(n+2)分之1=多少×(n分之1-n+2分之1)
比较1/(√N+1-√N)与2√N的大小 N属于正整数
若n为正整数,则2√(n+1)与2√n+1/√n的大小关系是
数学难题(1) 用数学归纳法,证明对于所有正整数n,下列各命题都正确1+3+6+.n(n+1)/2=1/6 n(n+1)(n+2)1/2*5+1/5*8+1/8*11+.+1/(3n-1)(3n+2)=n/6n+41+1/1+√2+1/√2+√3+.+1/√n-1+√n=√n
证明;n又(n²-1)分之n=n√[n/(n²-1)]
n为正整数,证明:n[(1+n)^1/n-1]
1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n>m/24n对于一切n∈n都成立,则正整数m的最大值为
对于任意正整数n 猜想(2n-1)方与(n+1)方的大小关系
对于任意正整数n 猜想2^n-1与(n+1)^2的大小关系?
已知n属于N,n>=1,f(n)=√(n^2+1)-n,t(n)=1/2n,g(n)=n-√(n^2-1)则f(n),t(n),g(n)的大小关系为?
对于任意的正整数n,有1/1*2*3 + 1/2*3*4 +...1/n(n+1)(n+2)
证明:对于任意正整数n,不等式In(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立.
对于任意的正整数n,证明:ln(1/n+1/2)>1/(n∧2)-2/n-1